Approximering av olikhet

Jag har börjat med att omforma $|x^{2} - 9| < 2^{- 4441} t i l l |x^{2} - 3^{2}| < 2^{- 4441} |(x + 3) (x - 3| < 2^{- 4441} |x + 3| |x - 3| < 2^{- 4441}$

Men jag förstår inte hur approximering fungerar. Hur kan vi tillämpa $|x - 3| < 2^{- 4444}$ ?

Vi vet något om |x-3|. Kan vi säga något om |x+3|?

Laguna skrev:
Vi vet något om |x-3|. Kan vi säga något om |x+3|?

Jag kommer inte på något annat än att $|x + 3| < \frac{2^{- 4441}}{|x - 3|}$ stämmer det här?

x är mycket nära 3, så |x+3| är mycket nära 6.

Laguna skrev:
x är mycket nära 3, så |x+3| är mycket nära 6.

Hur vet vi det?

filippahog skrev:
Laguna skrev:
x är mycket nära 3, så |x+3| är mycket nära 6.

Hur vet vi det?

Eftersom |x-3| är väldigt, väldigt litet. Och 3+(ungefär 3) = ungefär 6.

Smaragdalena skrev:
filippahog skrev:
Laguna skrev:
x är mycket nära 3, så |x+3| är mycket nära 6.

Hur vet vi det?

Eftersom |x-3| är väldigt, väldigt litet. Och 3+(ungefär 3) = ungefär 6.

Okej, tack. Men hur kommer vi till slutsatsen? Om $x + 3 \approx 6$ hur använder vi oss av $2^{- 4441}$ ?

Tänk på att 6 < 8 = 2³.

Svara

Visa senaste svar