approximering av cos v för små v

Hej jag har en uppgift där jag skall skriva upp diff ekv. för vinkeln av en stång som roterar vid en punkt. Jag har tänkt samma som i lösningsförslaget men jag har några värden fel som jag inte hänger med på varför. Tröghetsmomentet är fel, jag använder mig av funktionen nedan. Även dämpkraftmomentet är fel. men det tror jag beror på att jag approximerar cos fel, men enligt wikepedia så är cos v för små v samma sak som 1-(v^2)/2.

Snälla hjälp mig förstå, har tenta imorgon :(

Upgiften + en del av lösningsförslaget:

Min lösning:

formelsamling som jag använde mig för att räkna ut I