Approximera lösning med Taylor utveckling

Försöker förstå hur man kan använda Taylor-serier/utveckling för att approximera ett svar på en funktion.

Har t.ex. sin(x) där man vill veta ett ungefärligt värde på sin(pi) genom att använda Taylorutveckling.

Men vet inte hur många gånger jag behöver utveckla serien och kring vilket värde.

Det bästa vore att utveckla funktionen i en punkt som ligger nära $x=\pi$ . Men om det antas att vi inte vet vad $\sin \pi$ är kan vi välja att utveckla kring t.ex. $x=0$ .

Du kan ju även testa att utveckla med ett antal termer för att se om värdet verkar stabilisera efter några termer.

Svara