Approximera integral

Jag tycker att lösningsexemplet (maskinskrivet) endast använder ML-polynomet av grad 1 (med en andraderivata i feluppskattningen). Man borde ha skrivit det i problemformuleringen. 

Anm: Du tar med alldeles för många termer- du använder fjärdederivatan i feltermen.

dr_lund skrev:

Jag tycker att lösningsexemplet (maskinskrivet) endast använder ML-polynomet av grad 1 (med en andraderivata i feluppskattningen). Man borde ha skrivit det i problemformuleringen. 

Anm: Du tar med alldeles för många termer- du använder fjärdederivatan i feltermen.

Men om f'''(0)=0 brukar man väl använda nästkommande som inte blir 0, som restterm? 

Du säger att du tar fram det största värdet vilket skulle vara då $s=0$ men sedan tar du ändå med $16x^{4}$-termen från $f^{4}(s)$? Varför?

Edit: Kom ihåg att du ska approximera en integral där 0 < x < 1/2 så $x^{2}$ termen är alltid större än $x^{4}$-termen.

dr_lund skrev:

Jag tycker att lösningsexemplet (maskinskrivet) endast använder ML-polynomet av grad 1

ML-polynomet av grad 1 är $p_{1}=1$. Lösningsexemplet tar fram ML-polynomet av grad 2 vilket är $p_{2}=1-x^{2}$.

Wolfram Alpha