approximera

Kva 1: 355/113

Kva 2: 3,1

Vilket tal är större? Jag tänkte att man kan avrunda till 360/120 = 3. Facit säger att kva 1 är större. Vet att talet 3 och 3,1 är väldigt nära varandra, men vet inte hur man annars skulle lösa det utan att göra en så grov avrundning?

Enklast är nog att skriva kvantitet 2 som

3.1*113/113 = (339 + 11.3)/113 = 350.3/113

Här skulle jag nog begå en av högskoleprovets kardinalsynder: jag skulle räkna ut detta helt och hållet på ett eller annat sätt:

$3, 1 = \frac{3, 1}{1} = \frac{3, 1 \cdot 113}{1 \cdot 113}$

Vi kan beräkna $3, 1 \cdot 113$ genom att räkna $(3 + 0, 1) \cdot 113 = (300 + 13 \cdot 3) + 0, 1 \cdot 113 = 339 + 11, 3 = 350, 3$ .

Ett liknande alternativ är att notera att $355=113\cdot3+16$ , och detta ger oss bråkuttrycket $\frac{3 \cdot 113 + 16}{113}$ . Detta kan vi förenkla lite till $3 + \frac{16}{113}$ . Vi kan jämföra detta med den andra kvantiteten, och vi kan notera att $3,1=3+0,1$ . Om bråktermen i kvantitet 1 är större än 0,1, då är kva1 större än kva2. Eftersom $16\cdot10=160>113$ , är bråktermen alltså större än 0,1, och Kva1 är större än kva2. :)

Svara