Äpple

Använd modellen "stars and bars".

Har sett den!

Men den tas inte upp i kursen (vilket är lite konstigt). 

Jag förstår inte varför det blir

$\left(\begin{array}{c}5\\ 5\end{array}\right) \times \left(\begin{array}{c}39\\ 4\end{array}\right)$

Om det hade stått istället "På hur många sätt kan vi fylla en låda med 40st äpplen om det finns 5 sorter att välja på?"

Hade detta då lösts som c(44,4)? (eller hade detta varit om man FÖRDELADE de?)

Men nu står det "På hur många sätt kan vi fylla en låda med 40st äpplen om det finns 5 sorter att välja på och att vi måste ha minst ett äpple av varje sort?"

plusminus skrev:

Om det hade stått istället "På hur många sätt kan vi fylla en låda med 40st äpplen om det finns 5 sorter att välja på?"

Hade detta då lösts som c(44,4)? (eller hade detta varit om man FÖRDELADE de?)

---

Men nu står det "På hur många sätt kan vi fylla en låda med 40st äpplen om det finns 5 sorter att välja på och att vi måste ha minst ett äpple av varje sort?"

Nej, fortfarande stars and bars.

På vilken?

Både om det måste vara minst ett äpple av varje sort eller om det t ex går att ha 40 st Granny Smith.

Jag förstår inte hur man ska tänka på sådana frågor.

Är detta en fråga med avdelare osv?

Frågan är lite otydlig, men man brukar inte ta hänsyn till ordningen i den här sortens frågor, bara hur många äpplen av varje sort som ligger i lådan.

plusminus skrev:

Jag förstår inte hur man ska tänka på sådana frågor.

Är detta en fråga med avdelare osv?

Ja, det stämmer.

Du har 40 äpplen och då har du 39 mellanrum (om du lägger upp dem på en rad).

För att bilda 5 "fack" (=lådor) skall du sätta ut 4 väggar på någon av de 39 mellanrummen. Detta kan göras på 39 över 4 olika sätt.

Varför blir det 39 över 4, bör inte det vara 44 över 4?

40+ (4 lådor) är antalet platser

sedan ska man "omorganisera" dessa 4 platser? därmed

c(44,4)