4 svar
273 visningar
Suncry behöver inte mer hjälp
Suncry 94
Postad: 12 feb 2021 19:28

Användning av derivata

Hej, 

Jag skulle önska hjälp med en uppgift som jag fastnat på. 

Om en person blir liggande i nollgradigt vatten kan kroppstemperaturen i C efter t minuter ges av funktionen f(t)=37𝑒−0,012𝑡

Bestäm vid vilken tidpunkt som temperaturminskningen (i C /min) är hälften så stor som temperaturminskningnen i början.

Jag har börjat med att derivera funktionen. 

f'(t) =-0.012 × 37e-0.012tf'(t) = -0.0444e-0.012t

Blir nästa steg att sätta y'(0.5)?

Laguna Online 30484
Postad: 12 feb 2021 20:00

Vad är temperaturminskningen i början?

Suncry 94
Postad: 12 feb 2021 20:10 Redigerad: 12 feb 2021 20:12
Laguna skrev:

Vad är temperaturminskningen i början?

Ursäkta, gick lite väl snabbt för mig att posta inlägget. 

Första frågan till uppgiften lyder: Efter hur lång tid har kroppstemperaturen sjunkit från 37 C till 25 C ? 

Denna löste jag genom: 25=37e-0.012tt = ln(0.68)/-0.012 = 32 t = 32 min

Temperaturminskningen från början är -12 grader och hälften blir -6 grader. 

y'(-6)?

Laguna Online 30484
Postad: 12 feb 2021 20:14

-12 grader är förvisso en temperaturminskning, men jag menade samma slags temperaturminskning som det frågas om, som mäts i grader per minut. Den borde kallas temperaturändringshastighet.

Suncry 94
Postad: 12 feb 2021 21:03 Redigerad: 12 feb 2021 21:04
Laguna skrev:

-12 grader är förvisso en temperaturminskning, men jag menade samma slags temperaturminskning som det frågas om, som mäts i grader per minut. Den borde kallas temperaturändringshastighet.

Förändringshastighet början: t = 0 y'(0) = -0.0444e×-0.012×0y'(0) = -0.0444 

Tänker jag rätt här att temperaturförändringshastigheten i början är -0.0444 grader/minut?

Svara
Close