Använda MacLaurinutvecklingar för att Integrera
Jag behöver hjälp med a).
Jag försökte lösa uppgiften genom att först bestämma MacLaurinutvecklingen av e^x² m.h.a produktregeln men får fel svar när jag vidare ska integrera
Visa vad du har gjort och var det blir fel.
Det ska förresten inte användas någon produktregel. betyder .
Laguna skrev:Det ska förresten inte användas någon produktregel. betyder .
Första derivatan: e^x²×2x, för att få fram andra-, tredje-, fjärde derivatan osv så använde jag mig av produktregeln. Hur kan jag få fram derivatorna utan produktregeln?
Jaha, jo, så kan man göra. Men jag tänkte att serien för ex redan var känd. Det är bara att stoppa in x2 i stället.
Kan du förklara mer? Ska jag stoppa in x² eller 2x i MacLaurinutvecklingen av e^x?
ex = 1 + x + x2/2 + x3/6 + x4/24 + ...
så
e(x^2) = 1 + x2 + x4/2 + x6/6 + x8/24 + ...