Använda MacLaurinutvecklingar för att Integrera

Visa vad du har gjort och var det blir fel.

Det ska förresten inte användas någon produktregel. $e^{x^2}$ betyder $e^{(x^2)}$.

Laguna skrev:

Det ska förresten inte användas någon produktregel. $e^{x^2}$ betyder $e^{(x^2)}$.

Första derivatan: e^x²×2x, för att få fram andra-, tredje-, fjärde derivatan osv så använde jag mig av produktregeln. Hur kan jag få fram derivatorna utan produktregeln? 

Jaha, jo, så kan man göra. Men jag tänkte att serien för e^x redan var känd. Det är bara att stoppa in x² i stället.

Kan du förklara mer? Ska jag stoppa in x² eller 2x i MacLaurinutvecklingen av e^x?

e^x = 1 + x + x²/2 + x³/6 + x⁴/24 + ...

så

e^{(x^2)} = 1 + x² + x⁴/2 + x⁶/6 + x⁸/24 + ...