Använda gyllene snittet för beräkning av en rektangels sidor
Om jag vet att en rektangel har arean 91m^2 och den kortare sidan är x och den längre är x+6.
Hur beräknar jag det? har för mej att man skall använda sej av gyllene snittet eftersom det inte handlar om geometri utan kapitlet handlar om uttryck och ekvationer.
Arean av en rektangel är likamed basen gånger höjden. Då får vi att:
Kan du använda dig av PQ-formeln för att lösa den ekvationen?
Gyllene snittet är något annat. I det här fallet ska du använda dig av formeln av arean för en rektangel och att sidorna är x respektive x+6 långa, samt att arean är 91. Räkna ut vad arean för rektangeln blir och sätt det lika med 91
Smutstvätt skrev :Arean av en rektangel är likamed basen gånger höjden. Då får vi att:
Kan du använda dig av PQ-formeln för att lösa den ekvationen?
Blir lite snurrig av att i en andragradsekvation blir det ju två x värden. Ett med plus och ett med minusvärde.
Hur är det när man flyttar 91 till vänsterledet. I pq formeln så skall ju q värdet stå med plus. Gäller det också när värdet som man nu tar från vänsterledet också eller. Eftersom när man flyttar det får -91?
//
zibpka skrev :Blir lite snurrig av att i en andragradsekvation blir det ju två x värden. Ett med plus och ett med minusvärde.
Nej så är det inte alltid. En andragradsekvation kan se ut på många olika sätt, t.ex.
x^2 = 4
-x^2 + 5x = 8
14x^2 - x + 4 = 7
o.s.v.
Hur är det när man flyttar 91 till vänsterledet. I pq formeln så skall ju q värdet stå med plus. Gäller det också när värdet som man nu tar från vänsterledet också eller. Eftersom när man flyttar det får -91?
//
x^2 + 6x = 91
Subtrahera med 91:
x^2 + 6x -91 = 91 - 91
Förenkla:
x^2 + 6x - 91 = 0
Använd pq-formeln med p = 6 och q = -91.
Yngve skrev :zibpka skrev :Smutstvätt skrev :Arean av en rektangel är likamed basen gånger höjden. Då får vi att:
Kan du använda dig av PQ-formeln för att lösa den ekvationen?
Blir lite snurrig av att i en andragradsekvation blir det ju två x värden. Ett med plus och ett med minusvärde.
Hur är det när man flyttar 91 till vänsterledet. I pq formeln så skall ju q värdet stå med plus. Gäller det också när värdet som man nu tar från vänsterledet också eller. Eftersom när man flyttar det får -91?
//
x^2 + 6x = 91
Subtrahera med 91:
x^2 + 6x -91 = 91 - 91
Förenkla:
x^2 + 6x - 91 = 0
Använd pq-formeln med p = 6 och q = -91.
Svammlade till det med q värdet. glöm den frågan men om man räknar ut det där får man ju 2 värden. x1=7 och x2=-13
Om om frågar efter x värdet så får man ju 2 och skall man räkna ut längderna på varje sida så blir det ju olika om man tar dom olika värdena eller?
zibpka skrev :Svammlade till det med q värdet. glöm den frågan men om man räknar ut det där får man ju 2 värden. x1=7 och x2=-13
Om om frågar efter x värdet så får man ju 2 och skall man räkna ut längderna på varje sida så blir det ju olika om man tar dom olika värdena eller?
Ja. Vilket av dessa värden är det korrekta tror du?
Tips: Vad avser x?
Yngve skrev :zibpka skrev :Svammlade till det med q värdet. glöm den frågan men om man räknar ut det där får man ju 2 värden. x1=7 och x2=-13
Om om frågar efter x värdet så får man ju 2 och skall man räkna ut längderna på varje sida så blir det ju olika om man tar dom olika värdena eller?
Ja. Vilket av dessa värden är det korrekta tror du?
Tips: Vad avser x?
7 kanske. =) svårt att ha en sida som är minus 13 lång =)
zibpka skrev :Yngve skrev :zibpka skrev :Svammlade till det med q värdet. glöm den frågan men om man räknar ut det där får man ju 2 värden. x1=7 och x2=-13
Om om frågar efter x värdet så får man ju 2 och skall man räkna ut längderna på varje sida så blir det ju olika om man tar dom olika värdena eller?
Ja. Vilket av dessa värden är det korrekta tror du?
Tips: Vad avser x?
7 kanske. =) svårt att ha en sida som är minus 13 lång =)
Just det. Hur långa är alltså rektangelns sidor?
Yngve skrev :zibpka skrev :Yngve skrev :zibpka skrev :Svammlade till det med q värdet. glöm den frågan men om man räknar ut det där får man ju 2 värden. x1=7 och x2=-13
Om om frågar efter x värdet så får man ju 2 och skall man räkna ut längderna på varje sida så blir det ju olika om man tar dom olika värdena eller?
Ja. Vilket av dessa värden är det korrekta tror du?
Tips: Vad avser x?
7 kanske. =) svårt att ha en sida som är minus 13 lång =)
Just det. Hur långa är alltså rektangelns sidor?
x fick jag till 7 och x+6 ger 13
Vi kontrollräknar: 7*13=91
Det stämmer bra det!
zibpka skrev :Yngve skrev :zibpka skrev :... får man ju 2 värden. x1=7 och x2=-13
Ja. Vilket av dessa värden är det korrekta tror du?
Tips: Vad avser x?
7 kanske. =) svårt att ha en sida som är minus 13 lång =)
Intressant är dock att klura lite på varför du även fick fram -13 som resultat.
Har du ngn aning om det?
Yngve skrev :zibpka skrev :Yngve skrev :zibpka skrev :... får man ju 2 värden. x1=7 och x2=-13
Ja. Vilket av dessa värden är det korrekta tror du?
Tips: Vad avser x?
7 kanske. =) svårt att ha en sida som är minus 13 lång =)
Intressant är dock att klura lite på varför du även fick fram -13 som resultat.
Har du ngn aning om det?
Mycket bra fråga. Det enda jag vet är att andragradsekvationer har 2 lösningar. Eftersom jag behövde hjälp med att göra en formel av dom värdena som var givna så sträcker sej mina kunskaper inte längre än så 😁
Resultatet x = -13 uppfyller också det enda kravet vi har satt, nämligen det sambandet att x(x+6) ska vara lika med 91
(-13)*(-13 + 6) = (-13) * (-7) = 91
Den matematiska modellen vi har satt upp ger oss alla lösningar som uppfyller det sambandet.
Det faktum att x avser en sträcka och alltså måste vara större än noll är en begränsning (ett krav) som vi inte har bakat in i den matematiska modellen utan vi måste alltså hålla reda på det separat, när vi utvärderar lösningarna.
