Använd kinesiska restsatsen för att hitta x

Så vi har detta:

x = 1 mod 5

x = 10 mod 11

x = 5 mod 12

Jag skrev att 5*11x1 = 5 mod 12, 11*12x2 = 1 mod 5 och 5*12x3 = 10 mod 11 eftersom det var så vi fick lära oss. Jag får att x1 = -1 vilket är rimligt, men för x2 och x3 får jag hela tiden 1/2 vilket leder till fel svar. Hur ska det göras?

Hur fick du 1/2?

$132x_2 \equiv \mod 5$

$132x_2-5y_2=1$

$x_2=3+n\cdot 5, \quad n\in \mathbb{Z}$

Beräkna $x_3$ och slutligen får du $x=55x_1+132x_2+60x_3+m\cdot 660, \quad m\in\mathbb{Z}$

Minsta positiva heltalslösning $x=461$

Svara