Använd en numerisk metod för att hitta närmevärde för funktion

Det du kallar a är x = 0.5. Prova olika små värden på h!

Jag har också fastnat på denna uppgift, är den meningen att man ska först derivera funktionen och sedan sätta in 1/2 i x och sedan använda $\frac{f(a+h)-f(a-h)}{2h}$?

Nej, du ska slippa derivera, utan använda formeln för ett närmevärde för derivatan.

Så då har jag använt central differenskvot för bästa uppskattning och satt in $\frac{1}{2}$ som a i formeln $\frac{f(a+h)-f(a-h)}{2h}$, sedan sedan satt (a+h) och (a-h) på vardera sida i x så att det blir:  sedan har jag ersatt h med 0,0001. Svaret blev 0,167. 

Blev detta rätt?

Det verkar stämma.

Hej! Skulle också behöva hjälp med denna uppgift. Förstår inte riktigt vilka värden som ska in som a resp h. 

a ska vara 1/2.

Beräkna ändringskvotens värde för mindre och mindre h-värden tills värdet inte skiljer sig i de tre första siffrorna.

T.ex.

• h= 0,1
• h = 0,01
• h = 0,001

o.s.v.

Yngve skrev:

a ska vara 1/2.

Beräkna ändringskvotens värde för mindre och mindre h-värden tills resultaten inte skiljer sig i de tre första siffrorna.

T.ex.

• h= 0,1
• h = 0,01
• h = 0,001

o.s.v.

Så jag ska inte bry mig om funktionen, utan ta ex. (f(1/2 + 0,1)-f(1/2 -0,1))/ 2*0,1

LinneaL skrev:

Så jag ska inte bry mig om funktionen, utan ta ex. (f(1/2 + 0,1)-f(1/2 -0,1))/ 2*0,1

Jo, du behöver använda funktionsuttrycket för att beräkna f(1/2+0,1) respektive f(1/2-0,1) o.s.v, men du behöver inte bry dig om att derivera f(x) algebraiskt.

Tillvägagångssättet kallas numerisk derivering.

Och välkommen til Pluggakuten!

Yngve skrev:

LinneaL skrev:

Så jag ska inte bry mig om funktionen, utan ta ex. (f(1/2 + 0,1)-f(1/2 -0,1))/ 2*0,1

Jo, du behöver använda funktionsuttrycket för att beräkna f(1/2+0,1) respektive f(1/2-0,1) o.s.v, men du behöver inte bry dig om att derivera f(x) algebraiskt.

Tillvägagångssättet kallas numerisk derivering.

Och välkommen til Pluggakuten!

Tack! 

Har du möjlighet att utveckla? Jag har lärt mig att när det är numerisk derivering ska jag ta värden som är i närheten till (i det här fallet) 0,5. Ex. 0,1 över och under 0,5 (0,6 och 0,4). Men när jag sedan använder den centrala differenskvoten med dessa värden får jag svaret till 2, utan några decimaltecken vilket inte kan stämma då svaret ska innehålla 3 värdesiffror. 

LinneaL skrev:

Tack! 

Har du möjlighet att utveckla? Jag har lärt mig att när det är numerisk derivering ska jag ta värden som är i närheten till (i det här fallet) 0,5. Ex. 0,1 över och under 0,5 (0,6 och 0,4).

Ja, det stämmer.

Men när jag sedan använder den centrala differenskvoten med dessa värden får jag svaret till 2, utan några decimaltecken vilket inte kan stämma då svaret ska innehålla 3 värdesiffror. 

Visa hur du kommer fram till värdet 2.

Yngve skrev:

LinneaL skrev:

Tack! 

Har du möjlighet att utveckla? Jag har lärt mig att när det är numerisk derivering ska jag ta värden som är i närheten till (i det här fallet) 0,5. Ex. 0,1 över och under 0,5 (0,6 och 0,4).

Ja, det stämmer.

Men när jag sedan använder den centrala differenskvoten med dessa värden får jag svaret till 2, utan några decimaltecken vilket inte kan stämma då svaret ska innehålla 3 värdesiffror. 

Visa hur du kommer fram till värdet 2.

F(0,6-0,1)-f(0,4-0,1)/2*0,1 = (0,7-0,3)/0,2 = 2

• $f(1/2+0,1)$ är lika med $f(0,6)$, vilket är lika med $\frac{1-0,6^3}{1-\ln(0,6)}$, inte $0,7$ som.du skrev.
• $f(1/2-0,1)$ är lika med $f(0,4)$, vilket är lika med $\frac{1-0,4^3}{1-\ln(0,4)}$, inte $0,3$ som du skrev.

Yngve skrev:

• $f(1/2+0,1)$ är lika med $f(0,6)$, vilket är lika med $\frac{1-0,6^3}{1-\ln(0,6)}$, inte $0,7$ som.du skrev.
• $f(1/2-0,1)$ är lika med $f(0,4)$, vilket är lika med $\frac{1-0,4^3}{1-\ln(0,4)}$, inte $0,3$ som du skrev.

Okej, då förstår jag. Och sen gör jag likadant med 0,01, 0,001, 0,0001 osv till jag får att de 3 första siffrorna är lika?

Ja, det stämmer.

Yngve skrev:

Ja, det stämmer.

Tack!