Antiderivator & problemlösning
Uppgiften lyder:
Olja läcker ut från en tank med hastigheten (6,5 - 0,16x^2) liter/h, där x är tiden i timmar räknat från klockan 12:00, då det var 20 liter i tanken.
a) Hur mycket olja är det i tanken kl 15.00?
Jag tänker mig att antalet liter i tanken beskrivs med antiderivatan av funktionen, men rätta mig gärna om jag har fel om det. Kapitlet om antiderivator, integraler osv är väldigt nytt för mig.
Då beskrivs antalet liter med följande funktion:
och jag antar att c är lika med 20 (känner mig osäker kring detta så, again, rätta mig om jag har fel)
Sedan så byter jag ut x mot 3 och får ungefär värdet 25.
Detta är dock fel då det står i facit 19,4.
Jag tror att jag först och främst behöver hjälp med hur jag ens ska beskriva problemet matematiskt.
Tack i förhand!
Edit: kom på att 25 inte kan vara svaret då litern minskar och börjar med 20. Detta gör mig ännu mer förvirrad kring hur jag ska beskriva problemet grafiskt.
Tanken läcker, därav minustecknet efter "20".
Sedan tycks du ha placerat decimalkommat fel, när du skrev av facit.
Makes sense, tack så mycket!
Men ska man inte då få minus tecknet av formeln för antiderivatan? Eller måste man veta om att man ska lägga till den själv i efterhand, efter att man räknat ut antiderivatan?
Tack återigen!
Satan-i-Gatan skrev :Makes sense, tack så mycket!
Men ska man inte då få minus tecknet av formeln för antiderivatan? Eller måste man veta om att man ska lägga till den själv i efterhand, efter att man räknat ut antiderivatan?
Tack återigen!
Det är en god regel att alltid förankra sina formler till någon (helst förenklad) modell av verkligheten. Då blir minustecknet efter "20" en naturlig självklarhet.
