Antalet resvägar
Hej! När det handlar om matte5 saker blir obegripligt för mig. 😕
Kan någon förklara vad betyder detta. Det står" Antalet slutna resvägar mellan n hörn då alla hörn har möjliga förbindelse med varandra är (n-1)!"
TACK PÅ FÖRHAND!!
Utgå från ett hörn, besök alla andra hörn exakt en gång, kom tillbaka till utgångshörnet.
Detta kan göras på (n-1)! olika sätt.
Exempel n = 3, hörn ABC:
ABCA och ACBA
Exempel n = 4, hörn ABCD:
ABCDA, ABDCA, ACBDA, ACDBA, ADBCA och ADCBA.
Ahaaa! Men om man börjar från en annan hörn t.ex C så får man ett annat sätt. eller?
Tack för din förklaring!
petti skrev:Ahaaa! Men om man börjar från en annan hörn t.ex C så får man ett annat sätt. eller?
Ja, men de sätten är lika många som om du utgår från hörn A. Det kan man inse genom att helt enkelt låta hörn A och C byta namn med varandra.
ok! tusen tack!
Orsaken till att antalet blir just (n-1)! är multiplikationsprincipen.
Utgå från hörn 1. Därifrån kan du välja bland n-1 möjliga nästa hörn att besöka. Från det hörnet kan du sedan välja bland n-2 möjliga hörn för ditt nästa besök o.s.v.
Detta bygger på att i just denna grafen har alla hörn möjliga förbindelser med alla andra hörn.
------------
Har du läst om grafteori på matteboken.se?
Där är begreppen förklarade på ett kortfattat sätt.
Tack igen! ja, jag har läst om det på matteboken.se.
