7 svar
113 visningar
petti behöver inte mer hjälp
petti 392 – Fd. Medlem
Postad: 10 feb 2020 06:46

Antalet resvägar

Hej! När det handlar om matte5 saker blir obegripligt för mig. 😕

Kan någon förklara vad betyder detta. Det står" Antalet slutna resvägar mellan n hörn då alla hörn har möjliga förbindelse med varandra är (n-1)!"

 

 

 

TACK PÅ FÖRHAND!!

Yngve 40157 – Livehjälpare
Postad: 10 feb 2020 07:36 Redigerad: 10 feb 2020 07:38

Utgå från ett hörn, besök alla andra hörn exakt en gång, kom tillbaka till utgångshörnet.

Detta kan göras på (n-1)! olika sätt.

Exempel n = 3, hörn ABC:

ABCA och ACBA

Exempel n = 4, hörn ABCD:

ABCDA, ABDCA, ACBDA, ACDBA, ADBCA och ADCBA.

petti 392 – Fd. Medlem
Postad: 10 feb 2020 14:29

Ahaaa! Men om man börjar från en annan hörn t.ex C så får man ett annat sätt. eller?

petti 392 – Fd. Medlem
Postad: 10 feb 2020 14:30

Tack för din förklaring!

Yngve 40157 – Livehjälpare
Postad: 10 feb 2020 16:07 Redigerad: 10 feb 2020 16:10
petti skrev:

Ahaaa! Men om man börjar från en annan hörn t.ex C så får man ett annat sätt. eller?

Ja, men de sätten är lika många som om du utgår från hörn A. Det kan man inse genom att helt enkelt låta hörn A och C byta namn med varandra.

petti 392 – Fd. Medlem
Postad: 11 feb 2020 07:13

ok! tusen tack!

Yngve 40157 – Livehjälpare
Postad: 11 feb 2020 07:53 Redigerad: 11 feb 2020 07:59

Orsaken till att antalet blir just (n-1)! är multiplikationsprincipen.

Utgå från hörn 1. Därifrån kan du välja bland n-1 möjliga nästa hörn att besöka. Från det hörnet kan du sedan välja bland n-2 möjliga hörn för ditt nästa besök o.s.v.

Detta bygger på att i just denna grafen har alla hörn möjliga förbindelser med alla andra hörn.

------------

Har du läst om grafteori på matteboken.se?

Där är begreppen förklarade på ett kortfattat sätt.

petti 392 – Fd. Medlem
Postad: 13 feb 2020 06:56

Tack igen! ja, jag har läst om det på matteboken.se. 

Svara
Close