antalet möjliga sexsiffriga tal

Utmärkta tankar! Om vi ska ha tre nollor i ett sexsiffrigt tal, innebär det att vi har tre siffror som inte får vara noll. Om du bortser från deras positioner i talet, på hur många sätt kan dessa väljas?

Nu ska vi placera ut nollorna i talet. Som du säger är den första positionen utesluten. På hur många sätt kan vi placera ut tre nollor på fem olika positioner? :)

Smutstvätt skrev:

Utmärkta tankar! Om vi ska ha tre nollor i ett sexsiffrigt tal, innebär det att vi har tre siffror som inte får vara noll. Om du bortser från deras positioner i talet, på hur många sätt kan dessa väljas?

Nu ska vi placera ut nollorna i talet. Som du säger är den första positionen utesluten. På hur många sätt kan vi placera ut tre nollor på fem olika positioner? :)

10 olika sätt att placera 3 nollor på 6 olika positioner?

Nja, hur många olika positioner kunde nollorna finnas på? :)

Smutstvätt skrev:

Nja, hur många olika positioner kunde nollorna finnas på? :)

3?

så 3*2*1

Nichrome skrev:

Smutstvätt skrev:

Nja, hur många olika positioner kunde nollorna finnas på? :)

3?

så 3*2*1

Varför just 3?

Du har ett sexsiffrigt tal som skall innehålla 3 stycken nollor. Du vet att den första positionen inte kan vara 0. Hur många olika positioner kan du välja på för att placera ut den första nollan? Hur många olika positioner kan du välja på för att placera ut den andra nollan? Hur många olika positioner kan du välja på för att placera ut den tredje nollan? Nu har du räknat varje placering flera gånger. Hur skall du kompensera för detta?

Det är precis det jag inte vet hur jag ska räkna ut. 

Vi ska placera ut tre nollor i ett sexsiffrigt tal. Den första siffran kan inte vara en nolla, men de andra siffrorna kan vara nollor. Hur många olika platser kan då den första nollan placeras på? :)

Smutstvätt skrev:

Vi ska placera ut tre nollor i ett sexsiffrigt tal. Den första siffran kan inte vara en nolla, men de andra siffrorna kan vara nollor. Hur många olika platser kan då den första nollan placeras på? :)

på 5 platser? 

Japp! Och nolla nummer två, hur många möjliga platser finns för den? :)

Smutstvätt skrev:

Japp! Och nolla nummer två, hur många möjliga platser finns för den? :)

okej så 5*4*3?

Mycket riktigt! Det finns $5\cdot4\cdot3$ olika sätt att placera ut nollorna på. På hur många sätt kan de andra siffrorna i talet väljas? :)

Smutstvätt skrev:

Mycket riktigt! Det finns $5\cdot4\cdot3$ olika sätt att placera ut nollorna på. På hur många sätt kan de andra siffrorna i talet väljas? :)

3*2*1?

Nja, inte riktigt. Det finns tre siffror vi ska tillsätta. Siffrorna får inte vara noll, men de får vara vilka andra siffror som helst, dvs. 1–9. På hur många sätt kan vi tillsätta den första siffran? På hur många sätt kan vi välja den andra? Den tredje? :)

Smutstvätt skrev:

Nja, inte riktigt. Det finns tre siffror vi ska tillsätta. Siffrorna får inte vara noll, men de får vara vilka andra siffror som helst, dvs. 1–9. På hur många sätt kan vi tillsätta den första siffran? På hur många sätt kan vi välja den andra? Den tredje? :)

9³

Mycket riktigt! Så, siffrorna kan väljas på $9^3$ sätt, och nollorna på $5\cdot4\cdot3$ sätt. Hur många sexsiffriga tal finns det då som innehåller precis tre nollor? :)

Smutstvätt skrev:

Mycket riktigt! Så, siffrorna kan väljas på $9^3$ sätt, och nollorna på $5\cdot4\cdot3$ sätt. Hur många sexsiffriga tal finns det då som innehåller precis tre nollor? :)

9³*5*4*3 ?