Antalet lösningar till ekvationssytemet

Bra! Undersök nu determinanten. När är den noll? :)

Det verkar lämpligt att börja summera de två översta ekvationerna:

$x+2z+(-x+y-2z)=2+0$

$y=2$

Därefter fås ett ekvationssystem i två variabler: $x$ och $z$.

Hej! Jag har undersökt determinanten men vad är nästa steg? I vilka fall har ekvationssystemet mer än en lösning?

Om $\det(A)\ne 0$ har ekvationssystemet en unik lösning.

Om $\det(A)=0$ har ekvationssystemet antingen ingen eller oändligt många lösningar.

Prova att lösa det för de två värden på $a$ som ger $\det(A)=0$.

Jag har kommit fram till att

om  a≠5 och -2 så har ekvationssystemet entydig lösning

om a=5 så har ekvationssystemet oändligt många lösningar

om a= -2 så saknas lösning

Stämmer detta?  Jag har inte facit och vill bara veta om jag har gjort rätt.

Det verkar stämma.

Tack!