Antalet lösningar till ekvationen 2 sin2 x + √ 3 sin 2x = 0, för 0 ≤ x ≤ π

Jag tenderar att kunna lösa den här sortens uppgfiter genom att "testa mig fram" eller att resonera fram ett svar men efterfrågar en mer pålitlig och tidseffektiv strategi. Någon som har ett förslag? Tack på förhand.

Antalet lösningar till ekvationen 2⋅sin^2(x)+√3⋅sin(2x)=0, för 0 ≤ x ≤ π, är
(a) 1; (b) 2; (c) 3; (d) annat svar.

Hej och välkommen till Pluggakuten!

Ska det vara $2\cdot \sin(2x)+\sqrt{3}\cdot \sin(2x)=0$ , $2\cdot \sin^2(x)+\sqrt{3}\cdot \sin(2x)=0$ eller något annat?

Yngve skrev:
Hej och välkommen till Pluggakuten!
Ska det vara $2\cdot \sin(2x)+\sqrt{3}\cdot \sin(2x)=0$ , $2\cdot \sin^2(x)+\sqrt{3}\cdot \sin(2x)=0$ eller något annat?

Tack, ditt förra svar hjälpte trots att jag skrivit fel i mitt inlägg.

skrev om till 2*sin^2(x)+√3*2*sin(x)*cos(x)=0

och faktoriserade ut 2 och sin(x) och får då 2sinx(sinx+√3cosx)=0

2sinx=0 => x1 = 0 , x2=π

sinx+√3cosx=0 => x3 = 60 grader

rätt svar: c

Yngve skrev:

Blev helt fel ser jag nu. 2 sin^2 x +√3 sin 2x=0 ska det vara.

Använd formeln för dubbla vinkeln för att skriva om sin(2x), precis som du har tänkt. Bryt ut sin(x). Kommer du vidare?

Svara

Visa senaste svar