Antalet lösningar i trigonometriska ekvationen
Hej!
Jag är lite vilse gällande det givna intervallet ,eftersom jag gick först 0 till 2pi moturs och sedan 2pi till -2pi medurs då. Sen försökte jag gå till 3pi vilket är ett halvt varv. Men jag tappade bort mig när jag tänker på intervallet och hur den förhåller sig till tangens. Jag vet att tangens värdet är positivt i första och tredje kvadranten.
Du har rätt i att tangensfunktionen är positiv i första och tredje kvadranten.
Ekvationen har exakt en lösning i första kvadranten och exakt en lösning i tredje kvadranten.
Börja med att gå från -2pi till 0, sedan från 0 till 2pi, sedan från 2pi till 3pi:
- Hur många "förstakvadranter" finns det i det givna intervallet?
- Hur många "tredjekvadranter" finns det i det givna intervallet?
Yngve skrev:Du har rätt i att tangensfunktionen är positiv i första och tredje kvadranten.
Ekvationen har exakt en lösning i första kvadranten och exakt en lösning i tredje kvadranten.
Börja med att gå från -2pi till 0, sedan från 0 till 2pi, sedan från 2pi till 3pi:
- Hur många "förstakvadranter" finns det i det givna intervallet?
- Hur många "tredjekvadranter" finns det i det givna intervallet?
Från -2pi till 0 finns det en förstakvadrant och en tredjekvadrant. Från 0 till 2pi så har vi en till förstakvadrant samt en tredjekvadrant. Från 2pi till 3pi så har vi en förstakvadrant bara. Totalt ger detta oss 3 förstakvadranter och 2 tredjekvadranter. Antalet lösningar i det givna intervallet är då 5 st?
Ja, det stämmer. Bra!
