antalet lösningar
Hej, jag arbetar med dem olika triangelsatserna just nu, men har svårt att förstå hur man ska veta om exempelvis man räknar ut en vinkel, om den har 1 eller 2 lösningar. Hur ska jag tänka?
Jag gillar att tänka på vinkelsumman. Om man exempelvis vet att en vinkel är 30 grader, och man får genom någon av triangelsatserna att en av de andra vinklarna är antingen 170 eller 10 grader vet vi att 170 grader inte är ett svar eftersom att vinkelsumman skulle bli mer än 180 grader.
alltså när sinussatsen ger två lösningar? (kan cosinussatsen även ge två lösningar?) i boken finns en tabell som jämför höjden och två av triangelns sidor, då utgår de från att vinkeln antingen är spetsig eller trubbig o så räknar de utifrån det...
jag tycker att det är bra att rita ut figuren så tydligt (och korrekt) som möjligt och utgå från de värden man har, om det framgår från uppgiften att en sträcka/vinkel redan är bestämd kan inte den ändras...
soobin skrev:alltså när sinussatsen ger två lösningar? (kan cosinussatsen även ge två lösningar?) i boken finns en tabell som jämför höjden och två av triangelns sidor, då utgår de från att vinkeln antingen är spetsig eller trubbig o så räknar de utifrån det...
jag tycker att det är bra att rita ut figuren så tydligt (och korrekt) som möjligt och utgå från de värden man har, om det framgår från uppgiften att en sträcka/vinkel redan är bestämd kan inte den ändras...
Cosinussatsen kan inte ge två lösningar från vinkeldelen (den kan ge flera lösningar då det kan bli en andragradsekvation med två positiva lösningar dock). Anledningen till att sinus kan ge två lösningar är på grund av att sin(180-v) = sin(v), vilket inte är samma för cosinus, cos(180-v) = -cos(v). Jag föredrar att kolla på vinkelsumman snarare än längderna på sidorna, men båda fungerar tror jag
Aha okej tack, då var det bara jag som försvårade det för mig själv, tack!
