Antalet besökare på en djurpark ökar procentuellt lika mycket varje år...

Om du har C=b besökare från början. Värdet efter 3 år är 1,52b = y.  x= antal år.  a= ökningen per år.

Förlåt jag förstår verkligen inte.

Ekvationen är rätt.

Y = C * $a^x$

där Y är antal besökare efter 3 år.

C = antalet besökare vid start

a = årlig procentuell ökning 

x= antal år

Så a) är rätt den används då det är procentuell ändring lika mycket varje år.

Angående b så vet du att y = 1,52 * C  du vet att x = 3 så vad är a?

I facit ska uppgiften vara

a)c*a³=1.52*c som kan skrivas a³=1.52

Försöker förstå hela formeln: Y = C * a^x

Y=antal besökare efter 3 år

C=antalet besökare vid start

a=Årlig procentuell ökning

X=antal år 

Eftersom det inte fanns något startvärde här så vad är C 100%?

y=100*1.52³

b) I facit står:

15% årlig ökning där lösningen är:

a³=1.52

(a³)¹/³=1.52¹/³

a=1.52¹/³ 

a är ungefär likamed 1.15%

Måste nog gå igenom det här kapitlet igen. Nån som har en bra videolänk att kolla på?

a=årlig procentuell ökning

x=antal år

Facit stämmer.

Ska förklara

y = c*1,52 är det slutliga värdet då du börjar med c och sen slutar du men 52% högre värde efter 3 år. Där 1,52 är förändringsfaktorn under 3 år.

Du har y = c*1,52 = c* a³ 

Du kan förkorta c

1,52 = a³  

Du har a = (1,52)^1/3 

a = 1,15

Så a är den årliga förändringsfaktorn och efter tre år så är det 1,15*1,15*1.15 = 1,52 som stod i uppgiften.

Detta var lite svårt tal tycker jag. Men väldigt nyttigt. 

Förstod du?

Här är en video om upprepade procentuella förändringar

https://www.matteboken.se/lektioner/matte-1/procent/upprepade-procentuella-forandringar

Tack!

Ja jag förstod till slut men blev förvirrad av C att det inte fanns något startvärde men om jag sammanfattar min slutsats så frågar dom ju inte efter C alls så där med får jag a³=1.52 

Och tredjeroten ur 1.52=1.149779416 vilket är ungerfär 1.15

Därmed 15% är ökningen varje år.

Stort tack!