Antal y arter på antal x km^2

Hej, det här är mitt första inlägg här.

Jag skulle behöva hjälp med att förstå uppgift "c" (ej de två första!).

Jag förstår inte hur c:et i ekvationen y=c*x^a bara kan försvinna mystiskt i slutet! Om ni tittar på facit så kanske ni ser vad jag menar.

Skulle varit mycket tacksam om någon förklarade hur detta gick till egentligen...

Mvh

Välkommen till pluggakuten!

c är med som en faktor i både y(A) och y(0.01A). Det bakas alltså in i y(A).

Är inte riktigt säker på var du tycker att c försvinner men notera att

$y (A) = c \cdot A^{0.25} y (0.01 A) = 0 . 01^{0.25} \cdot c \cdot A^{0.25} = 0 . 01^{0.25} \cdot y (A)$

Så man har ju att

$\frac{y (0.01 A)}{y (A)} = \frac{0 . 01^{0.25} y (A)}{y (A)} = 0 . 01^{0.25}$

Om du tittar på tredje raden nerifrån (den som börjar med ett likhetstecken) så har de först ett uttryck med c i, och efter likhetstecknet har man ersatt de båda sista faktorerna med y(A), eftersom det är lika mycket. Där försvann konstanten c.

haraldfreij skrev :
Välkommen till pluggakuten!
c är med som en faktor i både y(A) och y(0.01A). Det bakas alltså in i y(A).

Tack!

Och vad roligt med så många svar på så kort tid, helt otroligt.

Precis då den ska bakas in i y(A), hur går den processen till lite mer exakt, på bara den punkten?

Stokastisk skrev :
Är inte riktigt säker på var du tycker att c försvinner men notera att
$y (A) = c \cdot A^{0.25} y (0.01 A) = 0 . 01^{0.25} \cdot c \cdot A^{0.25} = 0 . 01^{0.25} \cdot y (A)$
Så man har ju att
$\frac{y (0.01 A)}{y (A)} = \frac{0 . 01^{0.25} y (A)}{y (A)} = 0 . 01^{0.25}$

Tack för ditt svar!

Men varför byts hela biten c*A^0,25 till ett y(A)?

För att lätt kunna förkorta på sista raden i facit - de kunde gott ha skrivit ett mellanled till där! Man hade lika gärna kunnat sätta in uttrycken för y(A) och y(0,01A) utan den omskrivningen.

Smaragdalena skrev :
Om du tittar på tredje raden nerifrån (den som börjar med ett likhetstecken) så har de först ett uttryck med c i, och efter likhetstecknet har man ersatt de båda sista faktorerna med y(A), eftersom det är lika mycket. Där försvann konstanten c.

Det verkar svårt att förstå tycker jag, att de båda är lika mycket och därför kan c:et ersättas?

C:et är ju en konstant, oföränderlig. När ska man veta vid vilka tillfällen den kan ersättas med ett samma värde som y har?

Nu förstår jag, svaret stod på sätt och vis i boken och man skrev in detta vid ett senare tillfälle i sin egna ekvation. Tack för hjälpen alla! :-)

Svara

Visa senaste svar