4 svar
180 visningar
Storiiie 14 – Fd. Medlem
Postad: 15 mar 2017 14:28

Antal x som ger lägsta genomsnittskostnad

Hej!

 

Jag har lite problem med en uppgift som lyder såhär:

 

"Ett företag tillverkar knivar. Den genomsnittliga kostnaden g(x) kr/kniv för att producera x knivar ges av funktionen

g(x)=2+0,001x+(4000/x) 

x>0 

Vilket antal x ger lägst genomsnittskostnad?"

MIn fråga är då hur man ska tänka när man löser uppgifter, samt vad de menar med "antal x" och hur man kommer fram till detta.

Tack på förhand!

Hondel 1370
Postad: 15 mar 2017 16:17 Redigerad: 15 mar 2017 16:17

Det du vill göra är alltså att hitta när g(x) som är så litet som möjligt, alltså om g(x) har en min-punkt. Då kan du beräkna med hjälp av derivata, sätta derivatan till noll och hitta punkten, sen kolla så att den punkten är en min-punkt.

Antal x är lite felformulerat tycker jag, det ska väl snarare vara "vilket antal knivar ger lägst genomsnittskostnad?" ELLER "vilket x ger lägst genomsnittskostnad?"

Henrik Eriksson 1405 – Fd. Medlem
Postad: 15 mar 2017 17:13

"Antal" står för att ange att svaret ska vara ett heltal. Man får pröva med heltalen på var sin sida om minpunkten.

mattekalle 223
Postad: 15 mar 2017 19:01

1. För att hitta lokala extrempunkter: Derivera g(x) och kolla vid vilket x-värde är derivatan noll. Säg  att det inträffar vid x=a
2. Ta sedan andra derivatan och kolla om du på den får ett positivt värde eller negativt värde med
x=a ovan
3. Kolla även så att du inte har något ännu lägre g(x) värde i områdesgräns på x värde.
4. Har du nu fått att det är ett lokalt minimum som vinner så är det bara att sätta in x=a i g(x) och
beräkna g(x)

Henrik Eriksson 1405 – Fd. Medlem
Postad: 15 mar 2017 19:43

Men svaret ska vara ett heltal!

Svara
Close