Antal vunna medaljer (kombinatorik)
Uppgift:
I skrivandets stund så har OS pågått i 11 dagar och Sverige har tagit 6 medaljer.
Hur många möjligheter finns det för de dagar på vilka Sverige har tagit medaljerna om
(i) man vet att de har aldrig tagit tre eller fler medaljer på en och samma dag
(ii) man tar hänsyn till antalet vunna medaljer per dag, men i övrigt betraktar medaljernasom identiska (dvs man tar ej hänsyn till deras valörer eller i vilka grenar de vanns)
?
Källa:http://www.math.chalmers.se/Math/Grundutb/CTH/tmv210/1516/tenta260816.pdf
Fråga:
Hur kan man göra om detta problem till något mer “lättbegripligt”?
Vad är det som är mest svårbegripligt? Förstår du den själv?
Vad är det du inte förstår med frågan?
Välj ut 1 av 11 dagar 6 ggr, stryk de varianter där en viss dag är vald mer än 2 ggr.
Det kanske inte går att förenkla den. Jag får nog hitta liknande uppgifter som är lite lättare, för denna uppgift vet jag inte hur jag skall lösa trots att jag kikat i lösningen till uppgiften och funderat väldigt länge.
I lösningen delas problemet upp i 4 fall:
fall1: Sverige vann 1 medalj på var och en av sex olika dagar
fall2: Sverige vann en medalj på var och en av fyra olika dagar, samt 2 medaljer på en
dag
fall 3: Sverige vann 1 medalj på var och en av två olika dagar, samt 2 medaljer på var
och en av två olika dagar
fall 4: Sverige vann två medaljer på var och en av tre olika dag
Och sedan addera fallen med varandra. Skulle ni löst den på samma vis?
Ja, det skulle jag!
Det är nog enklare än min första tanke.
