Antal studentmössor normalfördelning
Hej! Jag vet inte hur jag ska lösa denna fråga:
" En hattmakare funderar på att börja tillverka studentmössor. Det går ungefär 1500 elever i varje årskurs i kommunens gymnasieskola. Statistiken visar att huvudets omkrets är normalfördelat med medelvärdet 57,7 cm och standardavvikelsen 2,8 cm. Mössans storlek anges av omkrets i hela centimeter. Ungefär hur många mössor bör hon tillverka i varje storlek?"
Jag tänkte att storlekar ofta är "standardiserade". Därför tänkte jag att man kund eta storlekarna 45 cm, 50cm, 55cm, 60 cm, 65 cm, 75 cm och 70 cm. Man kan ju alltid ha en mössa som är några cm för stor.
sedan använde jag geogbras sannolikhetskjalkylator och kolalde intervallerna för varje storlket, dvs hur stor procent det fanns mellan tex 45 och 50, för att få reda på hur stor andel gymnasieelever som skulel ah storlek 50. Jag tog procenten gånger 1500 och fick därmed antal mössor:
45: 0 mössor
50: 5 mössor
55: 240 mössor
60; 930 mössor
65: 300 mössor
70: 8 mössor
75: 1 mössa
Boken gjorde det dock annorlunda. I facit väljer de 12 storlekar, från 52-63, ock räknar ut exakta mössor för varje storlek. Jag insåg att jag inte vet hur man gör detta. Hur gör man när det inte är ett intervall, utan bara 1 värde som man vill hitta en andel på?
Tack för hjälpen i förhand!
Facit har använt ungefär samma metod som du, men de har utgått ifrån dessa uppgifter:
Statistiken visar att huvudets omkrets är normalfördelat med medelvärdet 57,7 cm och standardavvikelsen 2,8 cm
95% av en normalfördelad population ligger inom två standardavvikelser från medelvärdet, dvs. .
Eftersom att hattarna har mått som anges i hela centimeter, tänker uppgiften att hattmakaren gör mössor i varje storlek inom det intervallet. Det blir ganska bökiga beräkningar, men om du använder ett digitalt verktyg, som Geogebra, är det lugnt.
Smutstvätt skrev:Facit har använt ungefär samma metod som du, men de har utgått ifrån dessa uppgifter:
Statistiken visar att huvudets omkrets är normalfördelat med medelvärdet 57,7 cm och standardavvikelsen 2,8 cm
95% av en normalfördelad population ligger inom två standardavvikelser från medelvärdet, dvs. .
Eftersom att hattarna har mått som anges i hela centimeter, tänker uppgiften att hattmakaren gör mössor i varje storlek inom det intervallet. Det blir ganska bökiga beräkningar, men om du använder ett digitalt verktyg, som Geogebra, är det lugnt.
Hur gör man beräkningarna med geogebra? Kan du visa något exempel med bilder eller skriva hur? Förstår inte hur man gör den delen :)
Använd geogebras verktyg för normalfördelningar, som du använt i detta inlägg.
Här kan det dock diskuteras om fördelningen för mösstorlek 53 bör räknas från 52 till 53, 53 till 54, eller från 52,5 till 53,5. Jag skulle nog rekommendera det sistnämnda, eftersom det inte finns några uppgifter om att exempelvis ”studenter vars mösstorlek ligger mellan två storlekar rekommenderas att ta den mindre”. :)
Smutstvätt skrev:Använd geogebras verktyg för normalfördelningar, som du använt i detta inlägg.
Här kan det dock diskuteras om fördelningen för mösstorlek 53 bör räknas från 52 till 53, 53 till 54, eller från 52,5 till 53,5. Jag skulle nog rekommendera det sistnämnda, eftersom det inte finns några uppgifter om att exempelvis ”studenter vars mösstorlek ligger mellan två storlekar rekommenderas att ta den mindre”. :)
Ok så det går bara att få andelar för intervaller, inte bara ett tal, tex 60?
Det går, men det är en annan funktion (sk. täthetsfunktion), men den är inte riktigt vad som behövs här, utan används för att visa hur sannolika olika resultat är i förhållande till varandra.
Här är det nog dock tänkt att du ska använda dig av intervaller, eftersom att du annars missar de vars huvuden inte är ett exakt jämnt antal centimeter. :)
ok, tack!
Varsågod! :)
Är det här en A fråga ?
Svårt att säga - det är inte den enklaste frågan, men det kanske inte heller är den svåraste. Någon A-poäng kan man bit plocka åt sig om man löser uppgiften korrekt i alla fall. :)
