Antal sönderfall under 30 dagar
Ett radioaktivt prov har halveringstiden 5 dygn och aktiviteten 500kBq.
a) Hur stor är aktiviteten 30 dagar senare? Jag fick rätt svar vilket är 7,8kBq.
b) 9 hur många sönderfall sker under de 30 dagarna? Jag vet inte hur jag ska lösa uppgiften men i facit står det 3,1*10^11st.
Har du lärt dig att beräkna integraler för exponentialfunktioner i matten?
ja det har jag
Då bör du kunna lösa den här uppgiften. Hur skulle du ha löst den om det var en matteuppgift, inte en fysikuppgift?
Känner du till att 1 Bq = 1 sönderfall/sekund? Det är alltså en sorts hastighet. Om du har ett hastighet-tid-diagram så får du sträckan som arean under grafen. Det är samma princip här, fast arean under grafen motsvarar antalet sönderfall istället för en sträcka.
Jaha, men blir funktionen isf 500 000*2^(-30/5)? Hur skriver man en primitiv funktion till denna?
Enklast är att använda dig av talet e som bas.
Jag får fortfarande fel svar. För att använda e som bas så beräknar jag lamda genom ln2/T där T är halveringstiden i sekund (ln2/(5*24*3600)). Jag får funktionen 500 000*e^(-0,000001604x). Stämmer detta så här långt?
Det verkar stämma. Sen ska du beräkna integralen från x=0 till x=30*24*3600.
I den här uppgiften skule jag välja att ha tiden i enheten dagar, trots att det inte är en SI-enhet.
Det stämmer fortfarande inte. Fortsättningen blir att skriva den primitiva funktionen vilket är (500 000*e^(-0,000001604x))/-0,000001604). I x lägger jag in 30*24*3600. Detta ger ett helt fel negativt svar.
Integrationsgränser?
oj glömde skriva men F(30*24*3600)-F(0)= -4877045416-3,117*10^11. Detta resulterar fortfarande fel svar dock ser jag att F(0) ger rätt svar fast negativt.
F(0) är negativt, minus minus blir plus.
Har du inte gjort ett teckenfel? Du borde väl addera termerna eftersom du får dubbla minustecken?
Oj slarvigt av mig men nu har jag fått det korrekta svaret.
