antal sätt att ordna en mängd
På hur många sätt kan man ordna en mängd om man inte tar hänsyn till placering?
T.ex. på hur många sätt kan fem personer sitta runt ett bord om man inte bryr sig om att person A kan sitta på 5 möjliga stolar utan bara är ute efter inbördes ordning?
OE
I ditt exempel borde det bli
Den första stolen kan besättas på 5 olika sätt, nästa på 4 olika sätt och så vidare. Fast det finns 5 sätt att rotera detta utan att ordningen ändras. Detta innebär att speglikngar räknas som olika.
Det generella svaret borde då bli (n-1)!
Eftersom man inte bryr sig om att person A kan sitta på 5 möjliga stolar så får person A sätta sig först.
Sedan har person B fyra (4) stolar att välja på.
Person C har 3 att välja på.
D har 2 att välja på.
E har bara 1 att välja på (inget val precis...)
Så: 4 * 3 * 2 * 1 = 24
Varför blir det inte "5!"?
Eftersom det bara spelar roll vilken ordning de fem personerna sitter, inte vem som sitter t ex längst norr ut.
Tack!
Praeterea censeo.....
