Antal sätt att dela 12 personer på 7 grupper med några restriktioner.
De 12 personerna ska delas in i 7 grupper där en grupp måste ha minst 3 personer och en annan grupp där man max kan ha 1 person. Jag tänkte att man för väljer 3 personer som hamnar i gruppen med minst 3 personer. Detta går att göra på C(12,3) sätt. Sedan ser man på två fall: det första där det finns 1 person i den andra gruppen och det andra där det inte finns några personer där.
Fall 1: C(12,3) * 9 * 6^8
Fall 2: C(12,3) * 6^9
Men detta ger dubbletter och jag vet inte hur jag ska fortsätt.
Till en början förstod jag inte vilka dubbletter du pratade om, men sedan förstod jag att du menade att om vi valde ut 3 personer (ex. A, B, C) till grupp 1 och några mer (ex. D, E) bland övriga också valde grupp 1 så kan vi få samma kombination genom att låta några av dessa grupp-1-övriga (ex. D, E, A) väljas till grupp 1 innan de nu återstående också hittar till grupp 1 (ex. B, C).
Ett sätt att lösa det på vore att dela upp det i de olika fallen av antalet personer som kan vara i grupp 1 och addera. Det blir dock en ganska oelegant uträkning. Ett annat vis vore att ta alla sätt som personerna kan dela upp sig på om de struntar i antalsbegränsningarna och subtrahera de fall där det var 0 personer i grupp 1, där det var 1 person i grupp 1 samt då det var 2 personer i grupp 1.
