antal lösningar

Hej

jag har en uppgift som jag har kommit fram till slutet på men inte förstår hur man ska tyda antalet lösningar från teckentabellen.

Uppgiften är:

Avgör hur många lösningar ekvationen f(x)=k har för olika värden på k om f(x)= $\frac{2 + x - x^{2}}{{(x - 1)}^{2}}$

Jag deriverade och fick derivatan till $\frac{x - 5}{{(x - 1)}^{3}}$ och definitionsmängden blir $D_{f} = \ \{1\}$ och det enda nollstället blir x=5

jag började sedan med att sätta in i teckentabell

Så lång är jag med men jag förstår inte hur man ur teckentabellen ska få fram svaret som ska vara att man får:

f(x)=k saknar lösning om $k < - \frac{9}{8}$ , har en lösning om $k = - \frac{9}{8}$ eller k=-1, har två lösningar om $- \frac{9}{8} < k < - 1$ eller k>-1

Standardfråga 1a: Har du ritat?

Skissa funktionen. Dra sedan vågräta linjer för g(x) = k för olika värden på k och se efter hur många gånger f(x) skär den vågräta linjen för olika värden på k.

Rita upp f(x) med punkterna du har i teckentabellen så kommer du se på kurvan hur många lösningar som finns! (Dra en horisontell linje, antal skärningar med kurvan är antalet lösningar)

Svara