antal kulor i en burk
Hej
jag hörde någon en gång säga att det fanns en formel för att visa hur många kulor det finns i en cylinder burk.
alltså leken att det finns antal kex i en burk och man ska gissa hur många det finns i
men jag glömde vad formeln var det var typ att räkna cylinderns area och multiplicera det med antalet kex som syns eller något sadant, kommer inte ihåg den riktigt
kan ni hjälpa mig med det
Man skulle kunna tänka sig att de kulor man kan se, de som ligger mot insidan av burken, bildar ett "skal" som är en diameter tjockt.
Räkna hur många kulor du ser i "skalet". Om du jämför volymen av "skalet" med resten av burkens volym så kan du få fram hur många kulor som borde få plats i resten av burken.
Om vi kallar kulornas diameter d och burkens diameter db, så har vi innanför "skalet" en cylinder med diametern (db - 2*d)
Hela burken har volymen
Volymburk = höjd * pi * db2 /4
Volymen innanför "skalet" är
Volyminnanför = höjd * pi * (db - d)2 /4
...och vi kan räkna hur många kulor som får plats i "skalet". Volymen av skalet är ju (Volymburk - Volyminnanför)
