Antal julgrannar för att värma en villa?
På skogssveriges forum kan man läsa en beräkning som handlar om hur många julgranar som behövs för att värma upp en villa. En gran väger ca 10 kg. Det motsvarar 5 kg torr vikt med en energiinnehåll på 5 kWh per kg. En normal villa förbrukar 25 MWh per år och man antar att vedpannan tar tillvara 90% av energin i veden. Med dessa startvärdet är svaret 1364 julgranar ganska olämpligt.
Inom vilka gränser tror du att antalet grannar kan variera med utgångspunkten från startvärdet ovan?
Det jag påbörjade med var att anta att alla dessa startvärden har en felmarginal och beräkna utifrån det så t ex 25 MWh kan ligga mellan 24.5 och 25.5 MWh och så vidare där jag sedan beräkna det maximala och minimala antalet träd jag kan ha. Får svaren 1400 och 700 men facit säger det ska vara 600-2000 granar
Det är svårt att veta hur du har räknat när du bara slänger ur dig ett svar på det där sättet. Vi spmsvarar här är bra på matte och fysik, men vi är usla på tankeläsning.
Hur många värdesiffror är det i verkningsgraden för vedpannan? Hur mycket energi från ved behöver man tillföra till villan? Mellan vilka gränser varierar energiinnehållet i 1 julgran?
Det är 1 eller 2 värdesiffror för vedpannan, man behöver ju till förra 25 MWh till villan väll, och i en julgran kan det variera mellan 20250 och 30250 Wh.
Energi för huset varierar mellan 24.5-25.5 MWh
Energi för veden mellan 4.5-5.5 KWh
Vikten för veden 4.5-5.5 kg
4.5*4500=20250
Gånger 0.9 på grund av vedpannan som tar upp energin ger 18225.
25.5* 10^6 "h/18225=734
Gjorde sedan detsamma för att få fram 1400
Så här räknar jag:
Husets energibehov ligger mellan 24,5 och 25,5 MWh/år. Verkningsgraden hos vedpannan ligger mellan 85 % och 95 %, om vi räknar med en värdesiffra. "Vedbehovet" ligger alltså mellan 24,5/0,95 = 23,55 MWh/år och 25,5/0,85 = 30,0 MWh/år.
En julgran väger mellan 4,5 och 5,5 kg torrvikt, och energiinnehållet ligger mellan 4,5 och 5,5 kWh/kg. Energiinnehållet i en julgran ligger alltså mellan 20,25 och 30,25 kWh.
Största antalet julgranar blir 30 000/20,25 = 1481,48.. d v s 1500 julgranar, ungefär, och minsta antalet är 23550/30,25 = 778,51 d v s 780 julgranar.
25.5* 10^6 "h/18225=734
Det här stämmer inte. 25 500 000/18 225 = 1 399.
Det skulle vara intressant att se om någon lyckas få fram de siffror som står i facit.
Vänta hur blir 24.5/0.95=23.55?
Fel knapp på räknaren, och la inte märke till det orimliga svaret (eftersom det var rätt storleksordning). Då blir det 853 julgranar som minst.
Ja ok men varför går det inte att ta procentsatsen gånger energin som veden ger eftersom då får man fram hur mkt energi av veden som husen använder elr?
Du kan precis lika gärna tänka så här: Huset drar mellan 24,5 och 25,5 MWh/år.
En julgran ger mellan 4,5 kg . 4,5 kWh/kg . 0,85 = 17,2125 kWh och 5,5 . 5,5 . 0,95 = 28,7375 kWh.
Antalet granar som behövs ligger mellan 24 500/28,7375 = 852,54 granar och 25 500/17,2125 = 1481,48 granar - med vettigt antal värdesiffror skulle jag svara mellan 850 och 1500 granar.
Jag undrar fortfarande hur facit har kommit fram till sina siffror.
Ja jag vet inte får se med min lärare när skolan börjar igen:), men tack så mycket för hjälpen
Det här är sannolikt en fråga som inte har ett entydigt svar och facit ska nog bara ses som en ledning. Med andra ord är det upp till dig att motivera de gränser du får fram genom dina beräkningar. Som du säkert förstår är det tal om kvalificerade gissningar.
Ebola skrev:Det här är sannolikt en fråga som inte har ett entydigt svar och facit ska nog bara ses som en ledning. Med andra ord är det upp till dig att motivera de gränser du får fram genom dina beräkningar. Som du säkert förstår är det tal om kvalificerade gissningar.
Det är inte så pedagogiskt om siffrorna i facit inte ens går att få fram. Smaragdalena sa nog allt som finns att säga.
Kan det vara så att facit räknat med att veden inte är torr utan man måste koka upp 5 kg vatten per gran i värsta fall?
Laguna skrev:Ebola skrev:Det här är sannolikt en fråga som inte har ett entydigt svar och facit ska nog bara ses som en ledning. Med andra ord är det upp till dig att motivera de gränser du får fram genom dina beräkningar. Som du säkert förstår är det tal om kvalificerade gissningar.
Det är inte så pedagogiskt om siffrorna i facit inte ens går att få fram. Smaragdalena sa nog allt som finns att säga.
Vad menar du? Givetvis går de att få fram. Det handlar om vilka felgränser man antar. Frågan har inget rätt svar då allt är kvalificerade gissningar.
Vad TS eller Smaragdalena har antagit och det resulterande intervallet har ingen bäring på huruvida svaret i facit går att få fram eller inte. Vi kan exempelvis anta följande:
En normalvilla drar 20 - 25 MWh/år (Energimarknadsbyrån).
Energiinnehållet som kan fås ur träslaget gran är väldigt nära 5 kWh / kg (Vedens energiinnehåll)
Från en julgran kan vi få fram 3 - 7 kg torr vikt (rent antagande, julgranar varierar mycket i vikt)
En vedpanna har en verkningsgrad på 0.80 - 0.93 (Energimyndigheten)
Vi får maximum:
Vi får minimum:
Alltså får vi ett intervall på 600 - 2000 julgranar per år.
Frågan är hur man får fram facits siffror med de uposkattningar som finns i facit.
Siffran 2 000 kan man få genom att svara med 1 värdesiffra och avrunda uppåt, så att hela intervallet finns med, men 600 har jag fortfarande inte lyckats få fram från de givna siffrorna.
Smaragdalena skrev:Frågan är hur man får fram facits siffror med de uposkattningar som finns i facit.
Siffran 2 000 kan man få genom att svara med 1 värdesiffra och avrunda uppåt, så att hela intervallet finns med, men 600 har jag fortfarande inte lyckats få fram från de givna siffrorna.
Frågan är inom vilka gränser du tror att antalet granar kan variera med "utgångspunkt från startvärdena". Det är b-delen i en uppgift som i a-delen redan behandlat korrekt användning av värdesiffror (Skogsgran).
Viktig fråga; på vilket sätt är de intervall du antar mindre godtyckliga än mina? I dina lösningsförslag säger du exempelvis:
Smaragdalena skrev:
Huset drar mellan 24,5 och 25,5 MWh/år.
Varför inte mellan 20 och 30 MWh/år? Vi kan lika gärna tycka att 25 ska trunkeras uppåt eller nedåt.
Om man (något optimistiskt, kanske) utgår från att startvärdena är korrekt avrundade så har 25 två värdesiffror.
