Anställa x antal personer av y antal personer (Kombinatorik)
Uppgift:
Jag skall anställa 6 personer och har 12 att välja mellan. Två av dessa 12 personer kommer ej överens med varandra och kan ej jobba tillsammans. Jag skall beräkna på hur många sätt som företaget kan anställa 6 personer av dessa 12 och jag måste ta hänsyn till "ovännerna".
Fråga:
Jag tänker att ordningen inte spelar någon roll här eftersom vi är intresserade av personerna och inte vilken "placering" dom har om man skulle ställa upp dom på en rad.
är väl de totala antalet kombinationer så jag behöver bli av med de kombinationer där de två "ovännerna" är med samtidigt? Rent spontant så skulle jag vilja subtrahera med , men i facit står det att man skall subtrahera med och jag förstår inte varför. Någon som kan förklara?
Det lag vi inte vill ha är ett lag där Jennifer och Cissi ingår. Vi letar alltså efter ett lag som detta: X X X X X X C X X F X X. För att detta ska kunna ske måste vi först välja ut C och J, alltså 2 personer som försvinner både från urvalsgrupp och från personer vi kan välja från. Då får vi: . Därför måste du subtrahera med tio välj fyra.
Smutstvätt skrev:Det lag vi inte vill ha är ett lag där Jennifer och Cissi ingår. Vi letar alltså efter ett lag som detta: X X X X X X C X X F X X. För att detta ska kunna ske måste vi först välja ut C och J, alltså 2 personer som försvinner både från urvalsgrupp och från personer vi kan välja från. Då får vi: . Därför måste du subtrahera med tio välj fyra.
Tack för ditt svar :) Nu hänger jag med
Utmärkt!
