Ännu en trig-ekvation

cos2x blev plötsligt cosx halvvägs ner, så sen blev det fel. 

Hitta en formel för cos2x uttryckt i cosx och börja om, så blir det lätt. 

Du kommer att få en andragradare i cos (x).

Laguna skrev:

cos2x blev plötsligt cosx halvvägs ner, så sen blev det fel. 

Hitta en formel för cos2x uttryckt i cosx och börja om, så blir det lätt. 

Lätt kanske, men bökigt att hitta fram till rätt formel :) (många papper i papperskorgen + nedan).

Tips på hur man i detta exempel kunde "se" vilken som hade varit rätt formel att välja från början?

Nu blev det mest att jag testade mig fram, och känns som det var den sista av alla möjliga formler som fungerade.. 

Matematikstudier handlar i mångt och mycket om att uppöva ”blicken för problemet”.

I detta fall strävar vi mot cosinus. 

Därför väljer vi en av de tre ”cos (2x)- alternativen”. 

$\cos 2x=\cos^2 x-\sin^2 x=\ldots =2\cos^2 x-1$.
Du måste lära dig alla omskrivningar för cosinus/sinus för dubbla vinkeln.