Annorlunda enhet, annorlunda svar

En kropp med temperaturen T svalnar i en omgivning med lägre temperatur $T_0$. 

Om omgivningens temperatur är konstant och luftväxlingen god, sker avsvalningen på ett sådant sätt att temperaturdifferensen 
$D=T-T_0$
avtar exponentiellt med tiden t.

En banktjänsteman hittades mördad på sitt luftkonditionerade kontor.
När mordet upptäcktes kl 15:00 var kroppens temperatur 29,5 $°C$.
Kl 16:50 hade den sjunkit till 27,0 $°C$.

Temperaturen på kontoret är konstant 20,0 $°C$. 

När skedde mordet? 
Normal kroppstemeratur är 37,0 $°C$.

Efter att ha studerat texten i 30 minuter kom jag fram till följande ekvation: 

$$\begin{gathered} 27-20=(29,5-20)a^{17/6} \\ 7=9,5a^{17/6} \\ a={\left(\frac{7}{9,5}\right)}^{6/17} \end{gathered}$$  

Jag vill att min exponent ska vara i timmar. Från 15:00 till 16:50 är det 17/6 timmar

Nu använder jag förändringsfaktorn a för att checka hur många timmar det tar för en kropp att svalna (37-29,5) grader i bankrummet. 

$$\begin{gathered} 29,5=37a^t\iff 29,5=37·{\left(\frac{7}{9,5}\right)}^{6t/17} \\ \frac{6t}{17}=\frac{lg(29,5)}{lg\left(37·{\displaystyle \frac{7}{9,5}}\right)}\iff t=\frac{17·lg(29,5)}{6·lg\left(37·{\displaystyle \frac{7}{9,5}}\right)}\approx 2,900923 \end{gathered}$$

2,9 timmar tar det för kroppen att svalna från 37 grader till 29,5. Nu räknar jag baklänges. 15:00 minus 2,9 timmar landar på klockan 12:06

Facit säger att mordet skedde kl 11:30.  Varför är jag 36 minuter off point?