Anmärkningen förstår jag inte

Jag har suttit nu och tänkt på detta men anmärkningen kan väl inte stämma i ett fall där absolutbeloppet blir 2 kan z inte bli det som står. Min fråga är stämmer verkligen anmärkningen i sådana fall hur?

Varför jag inte tror det stämmer:

Det skulle ju ge De movires formel som är

z^2/2 = 2 (cos 300 + sin300 i)

Vilket förenklat blir

z^2= 4*(cos300+sin300i)

Vinklarna bör bli detsammas som står alltså

150 +180 n

då bör z blir

z = 4*(samma sak som står över anmärkningen) men detta är ju 2 gånger så stort som det som står i anmärkningen

Kan du visa hela uppgiften?

Om abs(z) = 2 får du ju $2e^{i \frac{5 \pi}{6}}= - \sqrt{3}+i$

$2e^{i \frac{5 \pi}{6}}=2(\cos (\frac{5 \pi}{6})+i \sin(\frac{5 \pi}{6}))=2(\frac{i}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2})=- \sqrt{3}+i$

Dracaena skrev:
Om abs(z) = 2 får du ju $2e^{i \frac{5 \pi}{6}}= - \sqrt{3}+i$

$2e^{i \frac{5 \pi}{6}}=2(\cos (\frac{5 \pi}{6})+i \sin(\frac{5 \pi}{6}))=2(\frac{i}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2})=- \sqrt{3}+i$

okej men jag förstår inte riktigt varför 2:an inte redan finns där absolut beloppet borde ju skrivas med sedan tidigare, eftersom radien är 2?

därefter gör man ju även omskrivningen av z^2 som nu blir z^2/2 och då borde det bli 4*e^i5pi/6

frågan är undersök om det finns komplextal z så att

antar att jag kan pumpa denna tråd?

Svara

Visa senaste svar