Anjas kortlek
Hej, min uppgift lyder såhär:
Och såhär har jag tänkt, men det är fel för facit säger 1/190. Men vi har ju två kort?
Ett tillvägagångssätt: totalt 20 kort, två av dem är "rätta" (röda), sannolikhet att beslagta rätt 1/10. Sedan 19 kort kvar, ett av dem är "rätt" (röd), sannolikhet att beslagta rätt 1/19. Sammanlagd sannolikhet för försöket blir 1/190.
Annat tillvägagångssätt: möjliga anordningar för 20 kort blir 20! , gynnsamma anordningar för de 2 röda korten blir 2 och för de 18 svarta korten 18! , beräkning: 2 * 18! / 20! = 2 * (1/19) * (1/20) = 1/190. Jävlar, samma resultat.
Jaha så man tänker (2/20) * (1/19) ?
Ja, så kan man tänka.
Ditt försök är inte heller så dumt, men du missar en detalj. 190 är antalet sätt att välja två kort av tjugo, utan hänsyn till ordningen. MED hänsyn till ordningen finns det 20*19=380 sätt.
Sedan skriver du att det finns två sätt att välja de bägge röda korten, men det är ju bara sant om man tar hänsyn till ordningen. Annars finns det ETT sätt.
Välj nu antingen MED eller UTAN ordning, så blir det rätt.
Bubo skrev:Ja, så kan man tänka.
Ditt försök är inte heller så dumt, men du missar en detalj. 190 är antalet sätt att välja två kort av tjugo, utan hänsyn till ordningen. MED hänsyn till ordningen finns det 20*19=380 sätt.
Sedan skriver du att det finns två sätt att välja de bägge röda korten, men det är ju bara sant om man tar hänsyn till ordningen. Annars finns det ETT sätt.
På vilket sätt menar du att det finns ETT sätt? Jag förstår inte riktigt, för när man tar hänsyn till ordningen är det permutationer och när man inte tar hänsyn till ordningen är det kombinationer.
Välj nu antingen MED eller UTAN ordning, så blir det rätt.
Antingen får du räkna med att det finns 1 rätt kombination av 190 möjliga, eller att det finns 2 rätta kombinationer permutationer av 380 möjliga. Båda metoderna ger samma sannolikhet.
Exakt.
2 permutationer av 380, eller 1 kombination av 190, med ditt ordval.
