1 svar
60 visningar
xoheli 3 – Fd. Medlem
Postad: 25 maj 2020 21:34

Ange ytterligare två punkter på kurvan

En andragradsfunktion har symmetrilinjen x=2

Punkterna (0,8) och (1,5) ligger på kurvan. Ange ytterligare två punkter på kurvan. 

Hur löser jag? Jag har försökt rita en graf och sätta punkterna i koordinat. Finns det ett algebraisk sätt att räkna ut det? 

Det finns! Andragradsfunktionen f(x)=x2f(x)=x^2 har symmetrilinjen x = 0. Funktionen g(x)=(x-a)2g(x)=(x-a)^2 har symmetrilinjen x = a. Funktionen h(x)=k·(x-a)2h(x)=k\cdot(x-a)^2 har också symmetrilinjen x = a, men beroende på värdet på k, kommer funktionen att vara olika "glad"/"sur", och därmed skära olika värden. Funktionen j(x)=k·(x-a)2+mj(x)=k\cdot(x-a)^2+m har också symmetrilinjen x = a, och har samma gladhet/surhet som h(x)h(x), men skär y-axeln på olika ställen. Sätt in den symmetrilinje du har. Då får du en funktion med två okända värden. Sätt in de punkter du har fått. Då får du ett ekvationssystem. Hur ser det ut? :)

Svara
Close