Ange tangensfunktioner som inte är definierade

Jag har problem med att beräkna funktionen som inte är definierad för x=n*90. Jag vet att tangensfunktioner generellt är inte definierade för 90+n*180. Jag började därför med att ställa de lika med varandra men vet inte hur jag ska komma vidare.

n*90 = 90+ n*180

Vilket värde ska a ha för att

$\tan(ax)$

ska ha period 90°?

Sedan behöver du flytta kurvan i sidled.

Skulle du kunna visa hur det ser ut i beräkning för att jag får inte till a= 2, så som det står i svaret? tan(2x-90)

$\tan(x)$ har period 180° och är odefinierad när |x| = 90° (plus ett helt antal perioder).

Det gör att

$\tan(ax)$ har period 180°/|a| och är odefinierad när |ax| = 90°, eller |x| = 90°/|a|. Vi kan då välja a = 2 (eller -2).

$\tan(2x)$ är odefinierad för |x| = 45°. För att flytta kurvan 45° åt höger så byt ut x mot (x - 45°). En kandidat till den sökta kurvan är då

$f(x)=\tan(2(x-45^{\circ}))$

Svara

Visa senaste svar