ange största värdet p då ekvationerna har samma lösningar?

Ange det största reella tal p för vilket ekvationerna |3x − 5| = |7 − 3x| och $\frac{4 x + p}{p^{2} x + 2} = 1$ har samma lösningar.

svar: -3/2

jag löste ut första ekvationen |3x − 5| = |7 − 3x| och fick x=2.

sedan stoppade jag in x=2 i ekvationen $\frac{4 x + p}{p^{2} x + 2} = 1$ och fick p=2 och p=-3/2. enligt frågan borde isåfall p=2 vara rätt svar.

såhär räknade jag:

$\frac{4 x + p}{p^{2} x + 1} = 1 \frac{4 \cdot 2 + p}{2 p^{2} + 2} = 1 8 + p = 2 p^{2} + 2 2 p^{2} - p - 6 = 0 p^{2} - p / 2 - 3 = 0 p = \frac{1}{4} \pm \sqrt{\frac{1}{16} + 3} p = \frac{1}{4} \pm \sqrt{\frac{1 + 3 * 16}{16}} p = \frac{1}{4} \pm \sqrt{\frac{49}{16}} p = \frac{1 \pm 7}{4} d v s p = 2 o c h p = \frac{- 3}{2}$

nilson99 skrev:
Ange det största reella tal p för vilket ekvationerna |3x − 5| = |7 − 3x| och $\frac{4 x + p}{p^{2} x + 2} = 1$ har samma lösningar.
svar: -3/2
jag löste ut första ekvationen |3x − 5| = |7 − 3x| och fick x=2.
sedan stoppade jag in x=2 i ekvationen $\frac{4 x + p}{p^{2} x + 2} = 1$ och fick p=2 och p=-3/2. enligt frågan borde isåfall p=2 vara rätt svar.
såhär räknade jag:
$\frac{4 x + p}{p^{2} x + 1} = 1 \frac{4 \cdot 2 + p}{2 p^{2} + 2} = 1 8 + p = 2 p^{2} + 2 2 p^{2} - p - 6 = 0 p^{2} - p / 2 - 3 = 0 p = \frac{1}{4} \pm \sqrt{\frac{1}{16} + 3} p = \frac{1}{4} \pm \sqrt{\frac{1 + 3 * 16}{16}} p = \frac{1}{4} \pm \sqrt{\frac{49}{16}} p = \frac{1 \pm 7}{4} d v s p = 2 o c h p = \frac{- 3}{2}$

det är lite otydligt vad du menar. Ibland står det p^2x+1 i nämnaren och ibland p^2x+2

indhelpmathematica skrev:
nilson99 skrev:
Ange det största reella tal p för vilket ekvationerna |3x − 5| = |7 − 3x| och $\frac{4 x + p}{p^{2} x + 2} = 1$ har samma lösningar.
svar: -3/2
jag löste ut första ekvationen |3x − 5| = |7 − 3x| och fick x=2.
sedan stoppade jag in x=2 i ekvationen $\frac{4 x + p}{p^{2} x + 2} = 1$ och fick p=2 och p=-3/2. enligt frågan borde isåfall p=2 vara rätt svar.
såhär räknade jag:
$\frac{4 x + p}{p^{2} x + 1} = 1 \frac{4 \cdot 2 + p}{2 p^{2} + 2} = 1 8 + p = 2 p^{2} + 2 2 p^{2} - p - 6 = 0 p^{2} - p / 2 - 3 = 0 p = \frac{1}{4} \pm \sqrt{\frac{1}{16} + 3} p = \frac{1}{4} \pm \sqrt{\frac{1 + 3 * 16}{16}} p = \frac{1}{4} \pm \sqrt{\frac{49}{16}} p = \frac{1 \pm 7}{4} d v s p = 2 o c h p = \frac{- 3}{2}$
det är lite otydligt vad du menar. Ibland står det p^2x+1 i nämnaren och ibland p^2x+2

jag menar p^2x+2. råkade skriva fel på en rad.

Svara