Ange olikhetens minsta lösning

Enligt formeln för cosinus av dubbla vinkeln är cos $\frac{α}{2} = \sqrt{\frac{p + 1}{2}}$

Och vi får då att korta sidan = $2 \times \frac{d}{2} \sqrt{\frac{p + 1}{2}} = \frac{d}{\sqrt{2}} \sqrt{p + 1}$

Men facit säger något annat, vad har jag fått fel?

Du vet att cos a = p och att diagonalerna är d längdenheter. Använder du cossinusatsen för en triangel (den med x som sida) kommer du fram till rätt svar.

Tänk på att cos(a/2) är lika med närliggande/hypotenusan av den rätvinkliga triangeln som skapas av vinkeln. (Rita!)

I ditt fall är då hypotenusan d/2 och slutresultatet du får fram är längden av långsidan. Det är detta som blir fel.

- Du vill ju relatera kortsidan (kalla denna för x) på nåt sätt till p - så vilken ”version” av halva vinkeln formeln skulle kanske passa bättre i det här fallet?

- Alternativt kan du använda cosinussatsen för att lösa uppgiften, men det kan va lärorikt att lösa på flera sätt.

Svara