Ange korrekt funktion
En teleabonnent ringer 400 markeringar och får betala 535 kr, en annan abonnent ringer 2000 markeringar och betalar 1175 kr. Ange den funktion enligt vilken telefonbolaget tar betalt på formen y=kx+m.
Jag försöker lösa uppgiften mha ett ekvationssystem, men det lyckas inte så värst bra:
535=400X + b och 1175=2000X + b. Jag löser ut x ur den första funktionen, och får då x=535/400-b/400. Därefter sätter jag in detta x-värde i den andra funktionen för att lösa ut b: 1175=2000(535/400 - b/400)==>b=300.
Nu sätter jag in b i uttrycket X = (535/400)-b/400, och får då att X=0,5875. Men det är ju inte x-värdet vi är ute efter, utan riktningskoefficienten k i uttrycket y=kx+m. Hur beräknar jag (k) i den här uppgiften?
Vad betyder x i 535=400X + b och 1175=2000X + b?
Vad betyder x i y = kx+m? Är det samma x?
X i 535=400X betyder väl priset för en markering, liksom X i 1175=2000X också anger priset för markering.
X i y = kx+m borde också ange priset för en markering. Men jag förstår inte hur man kan bestämma k med hjälp av
535=400X + b och 1175=2000X + b?
Jag löste ju ut X=0,5875 ovan, men det hjälper mig inte att hitta riktningskoefficienten k i uttrycket y=kx+m?
Nej det är inte samma. I formeln y = kx + m så anger
- y den totala kostnaden
- x antalet markeringar
- k kostnaden per markering
- m den fasta månadsavgiften
Förslag:
Rita ett koordinatsystem med total kostnad på y-axeln och antal markeringar på x-axeln.
Pricka in de två givna punkterna och dra en rät linje genom dem.
Då klarnar det nog.
Visa ditt diagram.
Om k är kostnaden per markering, x är antalet markeringar och b är den fasta avgiften så blir dina båda ekvationer inte som du har skrivit, utan 535=400k + b och 1175=2000k + b. Du kan "återanvända" din gamla beräkning, om du bara inser är att det du har beräknat ät kostnaden per markering.
