Ange koordinaterna för ytterligare två punkter på kurvan
Hej!
Jag håller på med denna fråga som du kan se nedan. För att få fram ett svar på frågan så skulle jag vilja ta reda på vad ekvationen är för andragradsfunktionen (ax2 + bx + c = 0), men jag vet inte riktigt hur man gör och skulle därför uppskatta om någon förklara för mig! Det enda jag hittills har kommit fram till är att ”c” är 8 då det är då kurvan skär i y-axeln, men längre än så har jag tyvärr inte kommit…
Tack på förhand!
b säger något om symmetrilinjen.
Laguna skrev:b säger något om symmetrilinjen.
Anger b vad symmetrilinjen är?
Rita in de båda punkterna och symmeterilinjen. Eftersom symmetrilinjen är just en symmetrilinje, d v skurvan speglas dör, så kan du hitta två punkter till utan att behöva ta fram ekvationen för andragradsfunktionen. (Det går att ta fram ekvationen, men det är inte nödvändigt.)
Smaragdalena skrev:Rita in de båda punkterna och symmeterilinjen. Eftersom symmetrilinjen är just en symmetrilinje, d v skurvan speglas dör, så kan du hitta två punkter till utan att behöva ta fram ekvationen för andragradsfunktionen. (Det går att ta fram ekvationen, men det är inte nödvändigt.)
Men om jag skulle vilja ta fram ekvationen, hur skulle jag behöva göra då?
Du har rätt mycket givet, symmetrilinjen och två punkter på kurvan
Högra sidan i en parabel är en spegelbild av den vänstra där symmetrilinjen är spegeln.
Så har vi exvis 4, 24 som ligger 3 steg (4-1) till höger om symmetrilinjen så har funktionen värdet 24 3 steg till vänster om symmetrilinjen
alltså ligger -2,24 också på kurvan
då kan du sätta upp ett ekvationssystem med dina kända punkter (c visste du ju redan att den är 8)
24 = a*(-2)(-2) - 2b +8
24 = a*4*4 +4b +8
lös ut a och b så har du din funktion
Om man vill ta reda på hela formeln kan man utgå från a+b(x-1)2. Det är uttrycket för alla andragradsfunktioner som har x = 1 som symmetrilinje.
