Ange funktionsuttrycket med hjälp av angivna nollställen.
Hej. Jag har en uppgift som lyder:
En andragradsekvation har de komplexa nollställena och . Ange funktionsuttrycket.
Jag vet sen tidigare hur jag kan få fram en andragradsekvation med hjälp av nollställena. Jag har däremot ej inte tagit fram en andragradare när nollställena ser ut som ovan. Jag försökte såhär:
x1 = -2+3i är detsamma som: -2+3(-1) som är lika med: -5.
x2 = -2-3i är detsamma som: -2-3(-1) som är likamed: 1.
Alltså är mina nollställen: (-5,0) och (1,0). Jag använder faktorsatsen och får: (x+5)(x-1) = 0 och får andragradsekvationen: x^2 + 4x -5 = 0. Varför är inte konstanten (c) rätt?
Tacksam för lite hjälp på vägen.
Nej, i är inte alls samma som -1. i är ett tal som har egenskapen att i*i = -1. Har du läst om komplexa tal?
f(x) = (x-2+3i)(x-2-3i)
Det kan underlätta om du temporärt sätter:
z = x-2
Aaaa, just det Laguna! Givetvis har vi läst komplexa tal och såklart ramlar det i mig nu att i^2 = -1 och inte bara ett ensamt stående i. Vi har prov i Andragradslära, logaritmer och exponentialfunktioner om några veckor och jag letar ständigt nya uppgifter för att vara väl förberedd. Jag ligger ej efter utan jag skrev A i mitt första prov och givetvis vill jag hålla det på samma nivå. Jag märker att mitt tunnelseende bara ökar ju närmre provet jag är, kanske därför jag stundvis glömmer vissa saker som i vanliga fall är rätt så självklara.
Tack för att du påminde mig!
Affe Jkpg: Tack för ditt inlägg. Jag fick fram funktionen direkt då jag tog hjälp av: z = x-2. Funktionen som eftersöks är: f(x)=x^2+4x+13.
Uppgiften är otydligt formulerad.
Det finns oändligt många funktionsuttryck som har de angivna nollställena.
Alla funktionsuttryck på formen (där är en godtycklig konstant) uppfyller kravet att nollställena är och .
