Ange funktioner med bestämd derivata
Hej, har fastnat på 2209
Jag har försökt lösa den bakifrån, men det blir inte rätt. Vilket är det enkalste sättet att lösa denna?
Visa hur du "försökte bakifrån"!
Smaragdalena skrev:Visa hur du "försökte bakifrån"!
Då kollar vi ditt svar: Har den här funktionens derivata värdet 2 när x = 0?
Vad är derivatan av f(x) = x2+1?
Smaragdalena skrev:Då kollar vi ditt svar: Har den här funktionens derivata värdet 2 när x = 0?
Vad är derivatan av f(x) = x2+1?
Nej, det är väl det som är fel, eller?
Vi kallar de två funktionerna för f(x) och g(x).
Deras derivatafunktioner kallar vi då för f'(x) och g'(x).
Vi vill att f'(0) = 2 och att g'(0) = 2.
-----
Den enklaste möjliga derivatafunktionen som uppfyller villkoret är helt enkelt f'(x) = 2, dvs att derivatafunktionen f'(x) är konstant och lika med 2.
Kan du nu "antiderivera" f'(x) och hitta ett förslag på f(x) som uppfyller det villkoret?
-----
En annan enkel derivatafunktion som uppfyller villkoret är g'(x) = x + 2.
Kan du nu "antiderivera" g'(x) och hitta ett förslag på g(x) som uppfyller det villkoret?
------
Tips: Använd deriveringsregler istället för differenskvoter/derivatans definition.
Yngve skrev:Vi kallar de två funktionerna för f(x) och g(x).
Deras derivatafunktioner kallar vi då för f'(x) och g'(x).
Vi vill att f'(0) = 2 och att g'(0) = 2.
-----
Den enklaste möjliga derivatafunktionen som uppfyller villkoret är helt enkelt f'(x) = 2, dvs att derivatafunktionen f'(x) är konstant och lika med 2.
Kan du nu "antiderivera" f'(x) och hitta ett förslag på f(x) som uppfyller det villkoret?
-----
En annan enkel derivatafunktion som uppfyller villkoret är g'(x) = x + 2.
Kan du nu "antiderivera" g'(x) och hitta ett förslag på g(x) som uppfyller det villkoret?
------
Tips: Använd deriveringsregler istället för differenskvoter/derivatans definition.
Jaha, tack:) Vi har precis börjat med dervata och har inte kommit till dess regler än.
