Ange funktion med hjälp av derivatans definition

är det 

(1) $\underset{h\to 0}{\lim }\frac{\left(\left(2+h\right)·5+3\right)-\left(2·5+3\right)}{h}$ eller

(2) $\underset{h\to 0}{\lim }\frac{{\displaystyle \left({\left(2+h\right)}^5+3\right)-\left(2^5+3\right)}}{{\displaystyle h}}$?

Har du tappat bort upphöjningstecken, och en högerparentes?

Kallaskull skrev:

är det 

(1) $\underset{h\to 0}{\lim }\frac{\left(\left(2+h\right)·5+3\right)-\left(2·5+3\right)}{h}$ eller

(2) $\underset{h\to 0}{\lim }\frac{{\displaystyle \left({\left(2+h\right)}^5+3\right)-\left(2^5+3\right)}}{{\displaystyle h}}$?

 Det är nummer två, ursäkta mitt misstag. 

Jämför då med derivatans definition:

$\lim_{h\to0}\dfrac{f(x+h)-f(x)}{h}$

Kan du klura ut vad $f(x)$ är i ditt fall?

Nina skrev:

Kallaskull skrev:

är det 

(1) $\underset{h\to 0}{\lim }\frac{\left(\left(2+h\right)·5+3\right)-\left(2·5+3\right)}{h}$ eller

(2) $\underset{h\to 0}{\lim }\frac{{\displaystyle \left({\left(2+h\right)}^5+3\right)-\left(2^5+3\right)}}{{\displaystyle h}}$?

 Det är nummer två, ursäkta mitt misstag. 

lungt : )

 a) ifall vi byter ut 2 mot x blir det kanske lättare att se vilken funktion det är $\underset{h\to 0}{\lim }\frac{\left({\left(x+h\right)}^5+3\right)-\left(x^5+3\right)}{h}$ vad är då f(x)?

AlvinB skrev:

Jämför då med derivatans definition:

$\lim_{h\to0}\dfrac{f(x+h)-f(x)}{h}$

Kan du klura ut vad $f(x)$ är i ditt fall?

 (2^5+3)? 

Nina skrev:

AlvinB skrev:

Jämför då med derivatans definition:

$\lim_{h\to0}\dfrac{f(x+h)-f(x)}{h}$

Kan du klura ut vad $f(x)$ är i ditt fall?

 (2^5+3)? 

 Eller bara 2^5 kanske? 

Titta på den andra termen i täljaren, den som motsvarar $f(x)$. Ser det ut som om $f(2)=x^5+3$ eller $f(2)=2^5$ 

Hur svarar man på fråga B) ?