Ange extrempunkter till y= ((x^2)-2x+3)/x

Om du skissar grafen ser du att y-axeln är en asymptot där $$\begin{gathered} y\to +\infty då x\to 0^{+} dvs från höger \\ och y\to -\infty då x\to 0^{-} dvs från vänster \end{gathered}$$

De lokala max och min värdena har du hittat via derivatan och teckenschema

Henning skrev:

Om du skissar grafen ser du att y-axeln är en asymptot där $$\begin{gathered} y\to +\infty då x\to 0^{+} dvs från höger \\ och y\to -\infty då x\to 0^{-} dvs från vänster \end{gathered}$$

De lokala max och min värdena har du hittat via derivatan och teckenschema

I facit står det att max är 2(1+(√3)) vid x=-√3 och min 2((√3)-1) vid x=√3

Hur kommer man fram till det?

Du kan sätta in x-värdet för min i funktionen, vilket ger: $y=\frac{{\sqrt{3}}^2-2\sqrt{3}+3}{\sqrt{3}}=\frac{3-2\sqrt{3}+3}{\sqrt{3}}=\frac{6-2\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}·(6-2\sqrt{3})}{\sqrt{3}·\sqrt{3}}\frac{}{}$ 
Bortse från -tecknet längst till höger. Fortsätt att förenkla uttrycket så här: $\frac{6\sqrt{3}-2·3}{3}=\frac{6(\sqrt{3}-1)}{3}=2(\sqrt{3}-1)$

På motsvarande sätt kan du få fram max-punkten

Henning skrev:

Du kan sätta in x-värdet för min i funktionen, vilket ger: $y=\frac{{\sqrt{3}}^2-2\sqrt{3}+3}{\sqrt{3}}=\frac{3-2\sqrt{3}+3}{\sqrt{3}}=\frac{6-2\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}·(6-2\sqrt{3})}{\sqrt{3}·\sqrt{3}}\frac{}{}$ 
Bortse från -tecknet längst till höger. Fortsätt att förenkla uttrycket så här: $\frac{6\sqrt{3}-2·3}{3}=\frac{6(\sqrt{3}-1)}{3}=2(\sqrt{3}-1)$

På motsvarande sätt kan du få fram max-punkten

Tack!