Ange extrempunktens läge

Skriv dem på formen:

$y=a(x-x_{symmetri})^2+c$

Om $a>0$ är det ett minimum, om $a<0$ är det ett maximum.

Du vet att andragrads funktionens extrem punkt ligger på funktionens symmetri linje. Hur bestämmer du symmetri linjen?

Tack för svaren. Jag har beräknat max och min punkter med hjälp av symmetrilinje förr men det är något som ej släpper gällande dessa funktioner. Jag kommer endast på följande metod: 

Om jag tar första funktionen: y = 5 - 3x^2 Om jag beräknar då x=0 får jag att y = 5 vilket är rätt. Ifall jag nu sätter in mitt y-värde i funktionen så får jag inte fram rätt värde för x. 

Om jag tar första funktionen: y = 5 - 3x^2 Om jag beräknar då x=0 får jag att y = 5 vilket är rätt. Ifall jag nu sätter in mitt y-värde i funktionen så får jag inte fram rätt värde för x.

Jag förstår inte vad det är du försöker göra här. Vad menar du med den andra meningen? Om du sätter in att y=y i ekvationen y = 5 - 3x^2 får du att 5=5-3x^2 vilket kan förenklas till 0=-3x^3 som har lösningen x=0, vilket du redan visste.

Jag la också in y=y och fick att 0 = 3x^2. blev bara väldigt förbryllad över att 3x^2 = 0... Men det kanske är min trötthet som spökar lite... 
Men om jag tar den andra på samma sätt: 
y = -x^2 + 4x + 4
Då x = 0 får jag y-värdet 4

Nu när jag ska sätta in värdet 4 i ursprungsfunktionen så får jag 4 = -x^2 + 4x + 4... Hur blir det nu? :O 

Det du håller på med nu har inte någonting med den här uppgiften att göra, så vitt jag förstår.

Gör så här i stället på första uppgiften:

Lös ekvationen 0=5-3x² med hjälp av PQ-formaln. Det tal som står mellan x= och $\pm$ är x-värdet för extrempunkten. Sätt in detta x-värde i formeln y=5-3x² för att få fram y-värdet. Undersök om koefficienten framför x²-termen är positiv eller negativ för att avgöra om det är ett minimum eller maximum.

Gör på samma sätt med de båda andra uppgifterna,

Om du kör fast igen: Visa hur långt du har kommit och fråga igen.

Natascha skrev:

Tack för svaren. Jag har beräknat max och min punkter med hjälp av symmetrilinje förr men det är något som ej släpper gällande dessa funktioner. Jag kommer endast på följande metod: 

Om jag tar första funktionen: y = 5 - 3x^2 Om jag beräknar då x=0 får jag att y = 5 vilket är rätt. Ifall jag nu sätter in mitt y-värde i funktionen så får jag inte fram rätt värde för x. 

Lösningsformeln ger att andragradsfunktionen $y=ax^2+bx+c$ har nollställen $x=-\frac{b}{2a}\pm\sqrt{(\frac{b}{2a})^2-\frac{c}{a}}$.

Det betyder att symmetrilinjen är $x=-\frac{b}{2a}$.

Det kan du använda direkt i alla dessa deluppgifter.

Tack för all hjälp!! Jag hade prov idag i andragradsfunktioner, exponentialfunktioner och logaritmer och det gick så bra. Jag räknar med max ett fel på provet av 34 uppgifter och jag räknar med ett väldigt bra betyg. 

Nu går vi ifrån alla dessa funktioner i alla fall ett tag! 😊😊 

//Natascha!