Ange ett ekvationssystem

Arup skrev:

Ett ekvationssystem består av två ekvationer som både innehåller variablerna x och y. Ekvationssystemets enda lösning är

$\left\{\begin{array}{l}x=12\\ y=-7\end{array}\right.$
Ge exempel på ett ekvationssystem som uppfyller dessa krav.

1. Rita upp ett koordinatsystem
2. Markera punkten (12,7)
3. Rita två räta linjer som går genom punkten
4. Skriv de båda linjerna på formen y = kx+m.

Gör det inte krångligt för dig, utan ge linjerna "snälla" lutningar.

kan man inte bara använda algebra på något sätt och uttnyttja räta linjens ekvation y=kx+m ?

Ett ekvationssystem som har endast lösningen x = 12 och y = -7 är:

$\left\{\begin{array}{l}x-12=0\\ y+7=0\end{array}\right.$

Dessa ekvationer ger exakt den lösningen du söker, eftersom om du sätter in x = 12 i den första ekvationen får du 12−12=012−12=0, och om du sätter in y = -7 i den andra ekvationen får du (−7)+7=0(−7)+7=0. Därför är x = 12 och y = -7 den enda lösningen till detta ekvationssystem.

vad blir då linjens ekvation ?