Ange en funktion f som är proportionell.

Är du säker på det?

Lite osäker på vad jag ska ge för ledtråd så jag kan väl likaväl avslöja att en konstant funktion f(x) ger en integral som är proportionell mot a. Ser du varför?

Jag vet inte, jag förstår inte terminologin liksom. 

Vad är en konstant funktion?

Tänker att funktionen exp är väll direkt proportionerlig till sig själv 

f(x) = e^a

Exponentialfunktionen är sin egen derivata. Men är e^a proportionell mot a? Vad innebär det att a är proportionell mot en funktion?

Jag vet inte. Jag förstår inte. 

För mig betyder proportion att något ändras i proportion till någonting. Så ändrar sig då funktionen så ändrar sig värdet a, om funktionsvärdet blir dubbelt så stort blir a också det. Eller så är man eventuellt ute efter att funktionen f = a för varje a man väljer. 

Svaret är en variabel, exempelvis K. Då är den proportionerlig alltså. 

Men funktionen X^2 är också proportionerlig eftersom när a ökar ökar funktionsvärdet. Dom är i proportion till varandra.

Jag fattar inte ordets innebörd antar jag 

Om du sätter f(x)=x^2, vad blir då integralen av f(x) mellan 0 och a?

Är denna integral proportionell mot a?

Tillägg: 3 nov 2024 22:56

Det verkade i kommentar #5 som att du har koll på vad proportionell innebär.

a är proportionell mot f(x) om en fördubbling i a medför en fördubbling i f(x)

X^3/3.

Om X är 3 blir det = 9

Om X är 6 blir det = 72

Om X är 9 blir det = 243

Nja, hittar ingen proportionallitet.

Förstår.

Men det var svårt, hade inte listat ut det.

Om du integrerar x^2 mellan 0 och a får du a^3/3.

a och a^3/3 är inte proportionella, eftersom att en fördubbling i a medför en åtta-dubbling i a^3/3.

Däremot kommer en fördubbling i a ge en fördubbling i k*a...

Yes, jag är med. Har svårt att förstå vissa saker, bara.

Tack 👍