Ange en exponentialfunktion

Jag ska ange en exponentialfunktion som kring x=0 har den linjära approximationen y=-2x+1. Hur tänker man? Svaret är e upphöjt till -2x. Jag förstår att svarets derivata för 0 blir approximationen men hur ska jag tänka från början? Hur vet jag att det är e man ska tänka på?